วันพุธที่ 3 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2553

การแจกแจงตัวอย่างsample distribution

การแจกแจงตัวอย่างsample distribution

ตัวอย่างโดยใช้ความน่าจะเป็นมี 4 วิธี คือ
2.1 การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย(Simple random Sampling)
2.2 การสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ (Systematic sampling)
2.3 การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ (Stratified Sampling)
2.4 การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Sampling)

2.1 การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย(Simple random Sampling)
เป็นการสุ่มตัวอย่างที่สมาชิกของกลุ่มประชากรทุก ๆ หน่วยมีโอกาสเท่า ๆ กัน และเป็นอิสระต่อกันในการที่จะได้รับ เลือกมาเป็นสมาชิกของกลุ่มตัวอย่าง การสุ่มวิธีนี้อาจจะทำได้โดย

1.การจับสลาก
วิธีนี้ใช้ได้ดีสำหรับประชากรที่มีขนาดเล็ก โดยมีวิธีคือ จะต้องเขียนชื่อหรือหมายเลขแทนหน่วยต่างๆ ของประชากรลงในฉลากให้ครบ จากนั้นนำใส่กล่อง แล้วจับฉลากที่คละกันนั้นตามจำนวนที่ต้องการ เช่น นักศึกษาห้องหนึ่งมี 30 คน ต้องการให้รางวัลปีใหม่กับนักศึกษาห้องนี้จำนวน 5 รางวัล โดยใช้วิธีการจับฉลาก
ถ้าเป็นการสุ่มตัวอย่างแบบใส่คืนจำนวน 5 รางวัล ดังนั้นอาจจะมีนักเรียนบางคนที่ได้รางวัลหลายรางวัล แต่ถ้าเป็นการสุ่มตัวอย่างแบบไม่ใส่คืนจำนวน 5 รางวัล จะมีนักเรียนที่ได้รางวัลดังกล่าวจำนวน 5 คน

2.ตารางเลขสุ่ม (Table of random number)
วิธีนี้เหมาะสำหรับประชากรขนาดใหญ่ และทราบจำนวนที่แน่นอน โดยมีวิธีคือ ให้หมายเลขแก่ทุกหน่วยของประชากร โดยให้จำนวนหลักของหมายเลขเท่ากับหลักของจำนวนประชากร จากนั้นสุ่มหน่วยตัวอย่างโดยการดูหมายเลขจากตารางเลขสุ่ม (ตารางเลขสุ่มเป็นตารางที่ประกอบไปด้วย ตัวเลขที่เรียงแบบไม่เจาะจงตามแถวและคอลัมน์ต่างๆ) โดยที่จะเริ่มที่แถวใดหรือคอลัมน์ใดก็ได้ แล้วแต่ผู้เลือกเป็นผู้กำหนด อ่านค่าไปจนครบตามจำนวนที่ต้องการ

เช่น ถ้าต้องการเลือกตัวอย่างขนาด 10 จากประชากรที่มีขนาด 1,000
ขั้นที่ 1 ให้หมายเลขแก่ประชากร ตั้งแต่ 0001, 0002, . . . , 1000
ขั้นที่ 2 จากนั้นสุ่มเลือกตัวอย่างจากตารางเลขสุ่ม โดยจะเริ่มที่แถวใดคอลัมน์ใดก็ได้ สมมติในที่นี้เริ่มที่แถวที่ 5 คอลัมน์ที่ 1,2 อ่านค่าจากซ้ายมือไปขวามือ แล้วจึงเริ่มเลข 4 หลักของแถวที่ 6 คอลัมน์ที่ 1,2 ต่อไป ตามลำดับจนครบตามจำนวนที่ต้องการ คือ 0474, 0163, 0782, 0130, 0647, 0962, 0792, 0676, 0744, 0273

2.2 การสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ (Systematic sampling)
เป็นการสุ่มตัวอย่างที่หน่วยตัวอย่างของกลุ่มประชากรมีการจัดเรียงไว้แบบสุ่มอยู่แล้ว เช่น รายชื่อของนักศึกษาเรียงตามรหัสนักศึกษาหรือตามตัวอักษร ครัวเรือนเรียงตามเลขที่บ้าน เป็นต้น การสุ่มแบบนี้จะทราบว่ามีขนาดประ ชากรเท่าใดแล้วให้หมายเลขประชากร จากนั้นผู้วิจัยต้องกำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ต่อไปก็หาช่วงของการสุ่ม(Sampling interval)
ซึ่งมีสูตรดังนี้ N/n โดยที่ N คือ ขนาดของประชากรที่สนใจศึกษา และ n คือ ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ดังนั้น หน่วยตัวอย่างที่ตกอยู่ในทุกๆช่วงของการสุ่ม (Sampling interval) จะเป็นสมาชิกของกลุ่มตัวอย่างขั้นต่อไปก็หาหน่วยเริ่มต้น ซึ่งกระทำโดยการสุ่ม

ตัวอย่าง เช่น ขนาดประชากรเท่ากับ 134 จะสุ่มตัวอย่างขนาด 10 ถ้าใช้วิธีการนี้จะมีขั้นตอนคือ
ขั้นที่ 1 คำนวณหาช่วงการสุ่ม ได้จาก 134/10 = 13.4 ประมาณ 13
ขั้นที่ 2ให้หมายเลขแก่ประชากรตามรายชื่อที่เรียงลำดับอยู่แล้วโดยเริ่มจาก 001
ไป จนถึง ประชากรคนสุดท้าย คือ 134
ขั้นที่ 3สุ่มหน่วยเริ่มต้น จากหมายเลข 1 – 13 ซึ่งอาจใช้วีธีสุ่มอย่างง่าย สมมติว่า ได้หน่วยเริ่มต้น เป็น 008
ขั้นที่ 4หาหน่วยตัวอย่างต่อๆไป จนได้ครบตามจำนวนที่ต้องการ (ดังนั้นกลุ่มตัวอย่างที่ได้ คือประชากรที่มีหมายเลข 008,021,034………..125)

2.3 การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ (Stratified Sampling)
เป็นการสุ่มตัวอย่างที่ประชากรมีความแตกต่างกันมาก ดังนั้นจึงแบ่งประชากรเป็นกลุ่มย่อยๆ โดยจะเรียกแต่ละกลุ่มย่อยว่า ชั้นภูมิ (Stratum) โดยมีหลักในการจัดแบ่งชั้นภูมิคือให้ประชากรที่อยู่ในชั้นภูมิเดียวกันจะมีลักษณะที่คล้ายคลึงกันมากที่สุด (Homogeneous) และประชากรที่อยู่ต่างชั้นภูมิกันจะมีความแตกต่างกันมาก (Heterogeneous) และแต่ละหน่วยของประชากรจะต้องอยู่ชั้นภูมิใดชั้นภูมิหนึ่งเท่านั้น โดยการเลือกตัวอย่างจะเลือกจากแต่ละชั้นภูมิอย่างเป็นอิสระกัน และการสุ่มตัวอย่างในแต่ละชั้นภูมิอาใช้วิธีต่างกันก็ได้ เช่นชั้นภูมิที่ 1 อาจใช้การสุ่มตัวอย่างอย่าง่าย ชั้นภูมิที่ 2 อาจใช้การสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบก็ได้
ตัวอย่าง ต้องการศึกษาการจัดการเรียนการสอนของโรงเรียนระดับประถมศึกษาในจังหวัดแห่งหนึ่ง จำนวน 100 โรงเรียน โดยแบ่งประชากรออกเป็น 3 ชั้นภูมิ คือโรงเรียนขนาดใหญ่ 30 โรงเรียน สุ่มตัวอย่างมา 3 โรงเรียน, โรงเรียนขนาดกลาง 30 โรงเรียน สุ่มตัวอย่างมา 3 โรงเรียน, และโรงเรียนขนาดเล็ก 40 โรงเรียน สุ่มตัวอย่างมา 4 โรงเรียน ลักษณะแผนภาพของการสุ่มโดยวิธีนี้ คือใช้แผนภาพประกอบ เพื่อให้เกิดความเข้าใจง่ายยิ่งขึ้นดังนี้
การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Sampling)
เป็นการสุ่มตัวอย่างที่แบ่งประชากรออกเป็นกลุ่มย่อยโดยให้ประชากรที่อยู่ในกลุ่มเดียวกันมีลักษณะที่ หลากหลายหรือมีลักษณะที่แตกต่างกันมากที่สุด และให้ประชากรระหว่างกลุ่มมีลักษณะที่คล้ายคลึงกันมากที่สุด การเลือกตัวอย่างอาจจะสุ่มเลือกแต่บางกลุ่มย่อยเท่านั้นการสุ่มตัวอย่างวิธีการนี้มีประโยชน์ตรงที่ถ้าการสุ่มตัวอย่างใน แต่ละหน่วยมีค่าใช้จ่ายสูง วิธีนี้จะช่วยลดค่าใช้จ่ายในการเก็บข้อมูล
ตัวอย่าง หน่วยงานของรัฐต้องการศึกษาว่าประชาชนในประเทศไทยนิยมเลี้ยงสัตว์ชนิดใด จึงได้แบ่งกลุ่มประชากรออกเป็น 76 จังหวัด โดยแต่ละจังหวัดประชาชนจะเลี้ยงสัตว์หลายประเภท นั่นคือ 1 จังหวัด คือ 1 กลุ่มย่อย จากนั้นก็สุ่มเลือกแค่บางจังหวัดมาเป็นตัวอย่างเพราะไม่ว่าจะเลือกจังหวัดใดมาก็จะได้ ประชากรทุกลักษณะมาพิจารณาแผนภาพประกอบเพื่อให้เกิดความเข้าใจง่ายยิ่งขึ้นดังนี้

การแจกแจงของฟังก์ชันที่ได้จากกลุ่มตัวอย่าง (Sampling Distribution)

ประชากร (population) คือ เซตของหน่วยตัวอย่าง (sampling unit) ทั้งหมด ในขอบเขตที่ต้อง
การศึกษา

หน่วยตัวอย่าง (sampling unit) คือ หน่วยที่เป็นแหล่งที่ให้ข้อมูล อาจเป็นคน สัตว์ หรือสิ่งของก็ได้

ตัวอย่าง (sample) คือ เซตของหน่วยตัวอย่าง (sampling unit) บางส่วนจากหน่วยตัวอย่างทั้ง
หมด หรือ ส่วนหนึ่งของประชากร

ตัวอย่าง
ถ้าต้องการสุ่มนักศึกษาจากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรีจำนวน 250 คน
ประชากร คือ นักศึกษาทุกคนจากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี
ตัวอย่าง คือ นักศึกษาบางคน (250 คน) มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี
หน่วยตัวอย่าง คือ นักศึกษาจากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี 1 คน

การแจกแจงความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่างระหว่าง 2 ประชากร
( difference of sample mean between 2 population) ในกรณีที่เราสุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มจาก 2 ประชากรอย่างเป็นอิสระกัน ค่าที่เราสนใจใน เรื่องนี้ก็คือ ค่าความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง เช่น สมมติเรามีประชากร 2 ประชากร ให้ประชากรกลุ่มแรกมีค่าเฉลี่ย และความแปรปรวน ประชากรที่สองมีค่าเฉลี่ย และความแปรปรวน ถ้าสุ่มตัวอย่างจากประชากรที่ 1 และที่ 2 มีขนาด n1 และ n2 อย่างอิสระต่อกันตามลำดับ ให้ เป็นค่าเฉลี่ยที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างที่ 1 และที่ 2 ตามลำดับ การแจกแจงของความแตกต่างระหว่าง เรียกการแจกแจงความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง

ตัวอย่าง
ถ้าต้องการสุ่มหลอดไฟยี่ห้อ A จากบริษัทผลิตหลอดไฟบริษัทหนึ่ง
ประชากร คือ หลอดไฟยี่ห้อ A ทุกหลอดจากบริษัทนี้
ตัวอย่าง คือ หลอดไฟยี่ห้อ A บางหลอดจากบริษัทนี้
หน่วยตัวอย่าง คือ หลอดไฟยี่ห้อ A 1 หลอด

5.2.2 พารามิเตอร์และค่าสถิติ

พารามิเตอร์ (parameter) คือ ค่าคงที่ที่แสดงลักษณะของประชากร หรือ ค่าที่คำนวณได้จาก
ประชากร

ค่าสถิติ (statistic) คือ ฟังก์ชันของตัวแปรสุ่ม หรือค่าที่คำนวณได้จากตัวอย่าง

สัญลักษณ์แทนพารามิเตอร์และสถิติของลักษณะต่างๆ ที่สำคัญ ได้แก่ประชากร


กลุ่มตัวอย่าง
กลุ่มตัวอย่างกลุ่ม(Sample)หมายถึง เป็นส่วนหนึ่งของประชากรที่ผู้วิจัยสนใจ กลุ่มตัวอย่างที่ดีหมายถึงกลุ่มตัวอย่างที่มีลักษณะต่างๆที่สำคัญครบถ้วนเหมือนกับกลุ่มประชากร เป็นตัวแทนที่ดีของกลุ่มประชากรได้
การใช้กลุ่มตัวอย่างมาศึกษาค่าสถิติ(statistics) ซึ่งเป็นลักษณะที่ได้จากการวิเคราะห์กับกลุ่มตัวอย่าง อาจจะมีความผิดพลาดได้เมื่อนำไปใช้ประมาณค่าพารามิเตอร์ (parameter) หรือลักษณะของประชากร (characteristics of population) บางครั้งค่าสถิติที่ได้อาจประมาณต่ำกว่าค่าพารามิเตอร์ (underestimation) หรือประมาณเกินกว่าความเป็นจริงของลักษณะประชากร (overestimation) ซึ่งถ้าทำการศึกษาโดยการเลือกกลุ่มตัวอย่างประชากรจากประชากรเดิม (parent population) ด้วยขนาดของกลุ่มตัวอย่างเท่าเดิมโดยวิธีการสุ่ม(random) และใช้หลักการสุ่มโดยอาศัยความน่าจะเป็น (probability sampling) ความแปรผันของการประมาณค่าพารามิเตอร์จากการแจกแจงค่าสถิติที่นำมาใช้ในการประมาณจะแปรผันตามขนาดของกลุ่มตัวอย่าง โดยการแจกแจงของค่าสถิตินี้จะมีลักษณะการแจกแจงเข้าสู่การแจกแจงปกติ (normal distribution) ซึ่งเรียกว่าการแจกแจงเชิงสุ่ม (sampling distribution) โดยค่าคาดหวังของค่าสถิติตจะมีค่าเท่ากับค่าพารามิเตอร์ ความแปรผันหรือความคลาดเคลื่อนในการประมาณค่า ให้เป็นความเคลื่อนแบบสุ่ม (random error) หรือเรียกว่าเป็นความคลาดเคลื่อนเนื่องจากการเลือกตัวอย่าง (sampling error) หรือเรียกว่าเป็นความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน (standard error) (เชิดศักดิ์ โฆวาสินธ์. 2545 : 52)
ในการวิจัย นักวิจัยไม่ได้ศึกษากับกลุ่มตัวอย่างหลายๆกลุ่มจากประชากรเดียวกันเพื่อหาการแจกแจงเชิงสุ่ม แต่จะศึกษากับกลุ่มตัวอย่างเพียงกลุ่มเดียว เพื่อหาการการแจกแจงของกลุ่มตัวอย่าง และให้ใช้ ทฤษฎี central limit theorem เชื่อมโยงความสัมพันธ์ของการแจกแจงเชิงสุ่ม และการแจงแจงของประชากร ประมาณค่าพารามิเตอร์และค่าความคลาดมาตรฐานโดยระบุความมั่นใจหรือความคลาดเคลื่อนในการประมาณค่า ดังนั้นในการใช้กลุ่มตัวอย่างศึกษาแทนประชากรจำเป็นต้องคำนึงถึง ความถูกต้อง (accuracy) ในการเป็นตัวแทนที่ดีของประชากร ซึ่งหมายถึง การไม่มีอคติ(bias)ในตัวอย่างที่ถูกเลือก หรือกล่าวได้ว่าโอกาสของการเลือกตัวอย่างมาศึกษาเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์สูงหรือต่ำกว่าความเป็นจริงมีพอๆกัน นอกจากนี้ยังต้องคำนึงถึงความแม่นยำในการประมาณค่าพารามิเตอร์ (precision of estimate) ซึ่งความแม่นยำนี้สามารถวัดได้จากค่าความคลาดเลื่อนในการประมาณค่า โดยค่าความคลาดเลื่อนต่ำจะให้ความแม่นยำในการประมาณค่าสูง ซึ่งค่าความคลาดเคลื่อนนี้ขึ้นอยู่กับกระบวนการเลือกกลุ่มตัวอย่าง เป็นความคลาดเคลื่อนจากการเลือกหน่วยตัวอย่าง(sampling error) ที่คาดเคลื่อนไปจากค่าพารามิเตอร์
การเลือกกลุ่มตัวอย่างเพื่อเป็นตัวแทนของประชากรนั้นมีอยู่สองหลักการใหญ่คือ 1) หลักการอาศัยความน่าจะเป็น (probability sampling) หรือการเลือกอย่างสุ่ม (random selection) ซึ่งเป็นหลักการที่สมาชิกของประชากรแต่ละหน่วยมีความน่าจะเป็นในการถูกเลือกเท่าๆกันและทราบความน่าจะเป็นนั้น 2) ไม่ใช้หลักการความน่าจะเป็น (nonprobability sampling) เป็นการเลือกกลุ่มตัวอย่างที่ความน่าจะเป็นในการถูกเลือกของแต่ละหน่วยตัวอย่างไม่เท่ากัน หรือบางหน่วยมีโอกาสที่จะไม่ถูกเลือก

ดังนั้นในการจะเห็นได้ว่าในการที่จะได้ว่าถ้าเราเลือกกลุ่มตัวอย่างโดยอาศัยหลักความน่าจะเป็น จะทำให้การประมาณค่าพารามิเตอร์ได้แม่นยำกว่า

ขั้นตอนการเลือกกลุ่มตัวอย่าง

กำหนด/นิยามประชากรเป้าหมาย
รวบรวมสมาชิกทั้งหมดของประชากร
กำหนดหน่วยของการสุ่มตัวอย่าง
วางแผนการเลือกกลุ่มตัวอย่าง
ทำการเลือกกลุ่มตัวอย่าง

การกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่าง
1. กำหนดกลุ่มตัวอย่างโดยใช้เกณฑ์
จำนวนประชากรหลักร้อยใช้กลุ่มตัวอย่าง 15 – 30%
จำนวนประชากรหลักพันใช้กลุ่มตัวอย่าง 10 – 15%
จำนวนประชากรหลักหมื่นใช้กลุ่มตัวอย่าง 5 – 10 %

2.ใช้สูตรคำนวณ
2.1 กรณีไม่ทราบค่าพารามิเตอร์ ไม่ทราบจำนวนประชากร ทราบเพียงแต่ว่ามีจำนวนมาก
2.2 กรณีที่ทราบจำนวนประชากรและมีจำนวนไม่มาก
3.กำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างโดยใช้ตารางของ Krejcie and Morgan

เทคนิคการสุ่มกลุ่มตัวอย่าง
1.การสุ่มโดยไม่คำนึงถึงความน่าจะเป็น
ในบางครั้งการเลือกกลุ่มตัวอย่างโดยอาศัยความน่าจะเป็น โดยวิธีการสุ่มอาจจะไม่สามารถทำได้หรือทำได้ยาก การเลือกกลุ่มตัวอย่างโดยไม่อาศัยความน่าจะเป็นจึงถูกนำมาใช้ซึ่งการเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบนี้จะมีลักษณะเป็นอัตวิสัย (subjective) ซึ่งมักจะทำให้การประมาณค่าพารามิเตอร์ขาดความแม่นยำ ดังนั้นในการเลือกกลลุ่มตัวอย่างแบบนี้มักจะใช้เมื่อไม่ต้องการอ้างอิงถึงลักษณะประชากร ส่วนใหญ่จะใช้กับงานวิจัยสำรวจข้อเท้จจริง (Exploration research) กับกลุ่มที่มีลักษณะเฉพาะและไม่ต้องการเปรียบเทียบกับกลุ่มอื่นๆ นอกจากนี้ยังมีเหตุผลทางด้านค่าใช้จ่ายและเวลา เพราะการเลือกตัวอย่างโดยไม่อาศัยความน่าเป็นจะมีค่าใช้จ่ายและเวลาน้อยกว่าอาศัยความน่าจะเป็น
1.1 การสุ่มโดยบังเอิญ (Accidental sampling) เป็นการสุ่มจาก
สมาชิกของประชากรเป้าหมายที่เป็นใครก็ได้ที่สามารถให้ข้อมูลได้ครบถ้วน การสุ่มโดยวิธีนี้ไม่สามารถรับประกันความแม่นยำได้ ซึ่งการเลือกวิธีนี้เป็นวิธีที่ด้อยที่สุด เพราะเป็นการเลือกตัวอย่างที่มีลักษณะสอดคล้องกับนิยามของประชากรที่สามารถพบได้และใช้เป็นอย่างได้ทันที
1.2 การสุ่มแบบโควตา (Quota sampling) เป็นการสุมตัวอย่างโดยจำแนก
ประชากรออกเป็นส่วนๆก่อน (strata)โดยมีหลักจำแนกว่าตัวแปรที่ใช้ในการจำแนกนั้นควรจะมีความสัมพันธ์กับตัวแปรที่จะรวบรวม หรือตัวแปรที่สนใจ และสมาชิกที่อยู่แต่ละส่วนมีความเป็นเอกพันธ์ ในการสุ่มแบบโควตา นี้มีขั้นตอนการดำเนินการดังนี้
1.2.1 พิจารณาตัวแปรที่สัมพันธ์กับลักษณะของประชากรที่คำถามการวิจัยต้องการที่จะศึกษา เช่น เพศ ระดับการศึกษา
1.2.2 พิจารณาขนาดของแต่ละส่วน(segment)ของประชากรตามตามตัวแปร
1.2.3 คำนวณค่าอัตราส่วนของแต่ละส่วนของประชากร กำหนดเป็นโควตาของตัวอย่างแต่ละกลุ่มที่จะเลือก
4. เลือกตัวอย่างในแต่ละส่วนของประชากรให้ได้จำนวนตามโควตา
1.3 การสุ่มตัวอย่างเฉพาะเจาะจง (purposive sampling) หรือบางครั้ง
เรียกว่าการสุ่มแบบพิจารณา (judgment sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยใช้ดุลพินิจของผู้วิจัยในการกำหนดสมาชิกของประชากรที่จะมาเป็นสมาชิกในกลุ่มตัวอย่าง ว่ามีลักษณะสอดคล้องหรือเป็นตัวแทนที่จะศึกษาหรือไม่ ข้อจำกัดของการสุ่มตัวอย่างแบบนี้คือไม่สามารถระบุได้ว่าตัวอย่างที่เลือก จะยังคงลักษณะดังกล่าวหรือไม่เมื่อเวลาเปลี่ยนไป
1.4 การสุมกลุ่มตัวอย่างตามสะดวก (convenience sampling) การเลือกกลุ่ม
ตัวอย่างโดยถือเอาความสะดวกหรือความง่ายต่อการรวบรวมข้อมูล ข้อจำกัดของการสุ่มแบบนี้จะมีลักษณะเหมือนกับการสุ่มโดยบังเอิญ
1.5 การสุมตัวอย่างแบบสโนว์บอลล์ (snowball sampling) เป็นการเลือกตัวอย่างในลักษณะการสร้างเครือข่ายข้อมูล เรียกว่า snowball sampling โดยเลือกจากหน่วยตัวอย่างกลุ่มแรก (จะใช้หรือไม่ใช้ความน่าจะเป็นก็ได้) และตัวอย่างกลุ่มนี้เสนอบุคคลอื่นที่มีลักษณะใกล้เคียงต่อๆไป

ข้อจำกัดของการสุ่มโดยไม่อาศัยความน่าจะเป็น
1. ผลการวิจัยไม่สามารถอ้างอิงไปสู่ประชากรทั้งหมดได้ จะสรุปอยู่ในขอบเขตของกลุ่มตัวอย่างเท่านั้น ข้อสรุปนั้นจะสรุปไปหาประชากรได้ต่อเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีลักษณะต่างๆที่สำคัญๆเหมือนกับประชากร
2. กลุ่มตัวอย่างที่ได้นั้นขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของผู้วิจัยและองค์ประกอบบางตัวที่ไม่สามารถควบคุมได้ และไม่มีวิธีการทางสถิติอย่างไรที่จะมาคำนวณความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการสุ่ม (sampling error)

2. การสุ่มโดยการคำนึงถึงความน่าจะเป็น(probability sampling)
2.1 การสุ่มอย่างง่าย (Simple random sampling)
สมาชิกทั้งหมดของประชากรเป็นอิสระซึ่งกันและกัน แล้วสุ่มหน่วยของการสุ่ม (Sampling unit) จนกว่าจะได้จำนวนตามที่ต้องการ โดยแต่ครั้งที่สุ่ม สมาชิกแต่ละหน่วยของประชากรมีโอกาสถูกเลือกเท่าเทียมกัน ซึ่งก่อนที่จะทำการสุ่มนั้น จะต้องนิยามประชากรให้ชัดเจน ทำรายการสมาชิกทั้งหมดของประชากร สุ่มตัวอย่างโดยใช้วิธีที่ทำให้โอกาสในการของสมาชิกแต่ละหน่วยในการถูกเลือกมีค่าเท่ากัน ซึ่งสามารถทำได้ 2 วิธี คือ
2.1.1 การจับฉลาก
2.1.2 การใช้ตารางเลขสุ่ม (table of random number) ซึ่งตัวเลขในตารางได้มาจากการอาศัยคอมพิวเตอร์กำหนดค่า หรือบางครั้งสามารถใช้วิธีการดึงตัวอย่างโดยอาศัยโปรแกรมสำเร็จรูป
ในการสุ่มอย่างง่าย มีข้อจำกัดคือ ประชากรต้องนับได้ครบถ้วน (finite population) ซึ่งบางครั้งอาจสร้างปัญหาให้กับนักวิจัย

2.2 การสุ่มแบบเป็นระบบ (systematic sampling)
ใช้ในกรณีที่ประชากรมีการจัดเรียงอย่างไม่ลำเอียง
1) ประชากรหารด้วยจำนวนกลุ่มตัวอย่าง (K = N/n)
2) สุ่มหมายเลข 1 ถึง K (กำหนดสุ่มได้หมายเลข r )
3) r จะเป็นหมายเลขเริ่มต้น ลำดับต่อไป r + K, r +2K, r + 3K, …..
การสุ่มแบบเป็นระบบ โอกาสถูกเลือกของตัวอย่างไม่เป็นอิสระจากกัน เพราะเมื่อตัวอย่างแรกถูกสุ่มแล้ว ตัวอย่างหน่วยอื่นก็จะถูกกำหนดให้เลือกตามมาโดยอัตโนมัติ โดยไม่มีการสุ่ม
3. การสุ่มแบบแบ่งชั้น (stratified random sampling)
เป็นการสุ่มกลุ่มตัวอย่างที่แบ่งกลุ่มประชากรออกเป็นกลุ่มย่อย (subgroup or
strata) เสียก่อนบน พื้นฐานของตัวแปรที่สำคัญที่ส่งผลกระทบต่อตัวแปรตาม โดยมีหลักในการจัดแบ่งกลุ่มแต่ละกลุ่มมีความเป็นเอกพันธ์ (Homogeneous) หรือกล่าวได้ว่า ในกลุ่มเดียวกันจะมีลักษณะคล้ายคลึงกันตามกลุ่มย่อยของตัวแปร แต่จะมีความแตกต่างระหว่างกลุ่ม จำนวนสมาชิกในกลุ่มย่อยจะถูกกำหนดให้เป็นสัดส่วน (proportion) ตามสัดส่วนที่ปรากฏในประชากร ซึ่งเรียกว่า การสุ่มแบบแบ่งชัดโดยใช้สัดสัด (proportion stratified sampling) การสุ่มแบบแบ่งชั้นจะมีความเหมาะสมกับงานวิจัยที่สนใจความแตกต่างของลักษณะประชากรในระหว่างกลุ่มย่อย
4.การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (cluster sampling)
ในกรณีที่ประชากรมีขนาดใหญ่ การสุ่มกลุ่มตัวอย่างโดยจัดกระทำกับรายการสมาชิกทุกๆหน่วยของประชากรอาจทำได้ยากหรือทำไม่ได้เลย ดังนั้นแทนที่จะใช้วิธีการสุมจากทุกหน่วย นักวิจัยสามารถสุ่มจากกลุ่มที่ถูกจัดแบ่งไว้อยู่แล้ว ซึ่งวิธีการแบบนี้เรียกว่าการสุ่มแบบกลุ่ม (cluster sampling) สิ่งที่ควรคำนึงถึงการสุ่มแบบกลุ่ม มีดังนี้ (เชิดศักด์ โฆวาสินธ์.2545 : 62)
4.1 ความแตกต่างของลักษณะที่จะศึกษาระหว่างกลุ่ม (cluster) มีไม่มาก หรือเรียกว่ามีความเป็นเอกพันธ์ (homogeneous)
4.2 ขนาดของแต่ละกลุ่ม เท่ากันหรือแตกต่างกันไม่มากนัก เพราะเมื่อเลือกกลุ่มมาเป็นตัวอย่างแล้ว การประมาณค่าพารามิเตอร์ จะมีลักษณะไม่อคติ (unbias estimation) มากกว่า กรณีที่กลุ่มตัวอย่างในแต่กลุ่มมีขนาดแตกต่างกันมาก
4.3 ขนาดของกลุ่ม (cluster) ไม่มีคำตอบแน่นอนวาจำนวนหน่วยตัวอย่างที่ศึกษาในแต่ละกลุ่ม จะเป็นเท่าใด ขึ้นอยู่กับคำถามการวิจัยและความยากง่ายในการเก็บข้อมูล
4.4 การใช้วิธีการสุมแบบ multistage cluster sampling แท่นการใช้ single – stage มีเหตุผลดังนี้
 ขนาดของแต่ละกลุ่ม ที่มีอยู่มีขนาดใหญ่เกินไปเกินกว่าขนาดตามกำหลังทางเศรษฐกิจ
 สามารถหลีกเลี่ยงค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นจากการแบ่งกลุ่ม ให้มีขนาดเล็กลงในแต่ละกลุ่ม
 ผลของการแบ่งกลุ่ม (clustering) แม้จะมีขนาดเล็กลงแต่ในระหว่างกลุ่มที่จะศึกษายังมีความแตกต่างกันไม่มากนัก
 การเลือกตัวอย่างของ compact cluster ให้ความยุ่งยากในกาเก็บรวบรมข้อมูล
4.5 ขนาดขอกลุ่มตัวอย่างหรือจำนวนกลุ่ม (cluster) ที่ต้องการในการเทียบเคียงจากการเลือกแบบการสุ่มอย่างง่าน (simple random sampling) ในการคำนวณขนาดกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้จำนวนทั้งหมดของกลุ่ม ที่จัดแบ่งเป็นประชาการที่นำมาใช้ในการคำนวณ

5. การสุ่มแบบหลายขั้นตอน (multi-stage sampling)
เป็นกระบวนการสุ่มกลุ่มตัวอย่างจากประชากรซึ่งดำเนินการสุ่มตั้งแต่ 3 ขั้นขึ้นไป


สมมุติว่าประชากรที่เราสนใจประกอบ ด้วยบริษัท 5 แห่ง คือ
ถ้าเราเลือกตัวอย่างขนาด 3 แบบไม่คืนที่
ตัวอย่างที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีอยู่ 10 ตัวอย่าง


จากข้อสังเกตข้างต้นเราพบว่าในการเลือกตัวอย่างขนาด 3 แต่ละครั้ง ถ้าเป็นการเลือกตัวอย่างตามความน่าจะเป็นแล้วเราไม่ทราบล่วงหน้าว่า ตัวอย่างขนาด 3 ดังกล่าวจะเป็นเซตใด


จึงนิยมที่จะให้ตัวอย่างขนาด 3 หมายถึง
“ เซตของตัวแปรสุ่ม และเรียกเซตของตัวแปรสุ่มนี้ว่า Random Sample ”


บทนิยาม


ตัวอย่างเชิงสุ่ม (Random Sample) ขนาด n หมายถึง “ เซตของตัวแปรสุ่ม ที่เป็นอิสระต่อกันและมีการแจกแจงเดียวกัน (นั่นคือมี p.d.f เดียวกัน)





การแจกแจงของข้อมูล


คำกล่าวที่ว่า ข้อมูลชุดหนึ่ง มีการแจกแจงแบบปกติหมายความว่าอย่างไร ?
คำว่า “ข้อมูลชุดหนึ่ง” อาจจะหมายถึง
ประชากรชุดหนึ่งหรือค่าสถิติชุดหนึ่งก็ได้


จาก Histogram พบว่า ข้อมูลชุดนี้ควรมีการแจกแจงแบบปกติ โดยที่ mและ s2 เป็นค่าคงตัวที่เหมาะสมซึ่งเรายังไม่ทราบค่าในขณะนี้ แต่ด้วยวิธีการเชิงตัวเลขจะทำให้ เราสามารถประมาณ ค่าของ m และ s ได้

ในที่นี้ Relative frequency ก็คือ Probability Distribution หรือ เรียกอย่างสั้นๆว่า Distribution ของข้อมูลชุดนี้

พารามิเตอร์ (Parameters) หมายถึง ค่าที่บ่งบอกลักษณะที่สำคัญของประชากรสถิติ (Statistic) ตัวแปรสุ่มที่เป็นฟังก์ชันของตัวอย่างตัวอย่างเชิงสุ่มซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับค่าพารามิเตอร์ใดๆ


การแจกแจงของฟังก์ชันที่ได้จากกลุ่มตัวอย่าง (Sampling Distribution)

เสนอ
อาจารย์ปกรณ์ชัย สุพัฒน์

จัดทำโดย


1. นางสาววิภาวดี โกกะพันธ์ 5012252231

2. นางสาวสมัย เพชรใส 5012252133

3. นางสาวสุมาลี ชิดสิน 5012252234

4. นางสาววลัยกุล ศรีดาจันทร์ 5012252131

โปรแกรมวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ ปี 3
รายงานนี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชาสถิติประยุกต์

วันพุธที่ 6 มกราคม พ.ศ. 2553

FIBER OPTICS TO THE HOME (FTTH)

FIBER OPTICS TO THE HOME (FTTH
จาก ADSL สู FTTH
ระบบ ADSL (Asynchronous Digital Subscriber Line) เปนระบบการสื่อสารขอมูลที่ชวยใหขอมูลที่มี
แบนดวิดทสูง ๆ (เชน ภาพ) สามารถเดินทางในระบบสายสงทองแดงได โดยทั่วไปสายโทรศัพทที่เดินไปยังบานผู
เชาหรือที่เรียกวาสายดร็อบไวร (drop wire) ก็จะเปนสายทองแดงเสนเล็ก ๆ ที่มีขีดจํากัดในการสงผานขอมูลไดไม
มาก แตการที่ผเชาสามารถใชสายทองแดงสื่อสารขอมูลคอมพิวเตอรขนาดใหญ เชน สัญญาณภาพ หรือรวมไปถึง

การสื่อสัญญาณดิจิตอลที่มีอัตราการสงขอมูลหรือบิตเรต (bit rate) สูงได นั่นก็เพราะเทคโนโลยี ADSL จะทําหนา
หนาที่บีบอัดขอมูลใหมีขนาดเล็กลงจากเดิม จนสามารถสงผานไปในสายทองแดงซึ่งเปรียบเสมือนทอที่มีขนาด
เล็กได โดยปรกติ ADSL ที่ใหบริการพื้นฐาน จะใหความเร็วในการสงขอมูลอยูที่ประมาณ 1-2 Mb/s (บานเราเริ่มที่
128 kb/s) แตตัวระบบเองก็มีความสามารถที่จะสงขอมูลผานสายทองแดงดวยความเร็วที่สูงขึ้นเปน 12, 24 และ
40 Mb/s ได ซึ่งระบบที่มีความเร็วสูงขึ้นนี้บางทีอาจเรียกชื่อระบบเปน HDSL (High bit rate Digital Subscriber
Line) หรือ VHDSL (Very High bit rate Digital Subscriber Line) เปนตน อยางไรก็ตาม การสงขอมูลผานสาย
สงทองแดงมีขอดอยประการหนึ่งตรงที่ความเร็วในการสื่อขอมูลจะมีคาลดลงเมื่อระยะทางเพิ่มขึ้น
แมวา ADSL/HDSL/VHDSL จะสามารถสงขอมูลไดมากในชวงเวลาสั้น ๆ ก็ตาม แตเมื่อเทียบกับอัตรา
การเติบโตของผูใชบริการอินเตอรเน็ต ประกอบกับความตองการสื่อสารขอมูลในหลาย ๆ รูปแบบ โดยเฉพาะ
ขอมูลที่เปนสัญญาณภาพอยางตอเนื่อง ความเร็วที่ระบบ xDSL ( x หมายถึงอาจเปน A หรือ H หรือ VH ก็ได)
สามารถตอบสนองได กลั บ ดู จ ะช า เกิ น ไป จึ ง จํ า เป น ต อ งหาทางออกใหม ซึ่ ง ในที่ สุ ด ก็ ถึ ง เวลาของการนํ า
เสนใยนําแสงมาแทนที่ระบบสายสงทองแดงเพื่อการเขาถึง (access) บานผูเชา (subscriber) ดวยระบบที่เรียกวา
FTTH (Fiber-To-The-Home) (บางคนเรียก FTTP – Fiber To The Premise) ทั้งนี้เสนใยนําแสงมีคุณสมบัติ
เปรียบเสมือนทอนําสัญญาณขนาดใหญ ที่สามารถสงผานขอมูลที่มีขนาดใหญดวยความเร็วสูง ๆ ได (ปจจุบัน
ความเร็ ว ข อ มู ล สู ง สุ ด ที่ เ ดิ น ทางในเส น ใยนํ า แสงอยู ใ นเทอมของ เทอราบิ ต ต อ วิ น าที (Tb/s) หรื อ
1,000,000,000,000 บิตตอวินาที) ทําให FTTH สามารถใหบริการสื่อสารขอมูลไดหลายรูปแบบพรอมกัน เชน
ระบบอินเตอรเน็ตความเร็วสูง และระบบเคเบิลทีวี (CATV) เปนตน จากคุณสมบัติดังกลาว หลายคนเชื่อวา FTTH
จะเปนทางเลือกที่สําคัญของระบบโครงขายที่ใหบริการผูเชาในอาคารบานเรือนดวยระบบบรอดแบนดความเร็วสูง
(จริง ๆ) หรือ Broadband-access network
1.2 ความเปนมาของ FTTH
แนวความคิดในการนําระบบ FTTH เขามาใชเพื่อเชื่อมโยงสายสงสัญญาณดวยเสนใยนําแสงไปสูบานผู
เชาโดยตรง เริ่มขึ้นในราวกลางทศวรรษที่ 1970's แตก็ไมประสบความสําเร็จในเชิงพาณิชย อุปสรรคสําคัญใน
ขณะนั้นคือ ระบบและเสนใยนําแสงมีราคาแพงมาก เมื่อเทียบกับระบบสายสงทองแดง ทําใหภาคธุรกิจไมสนใจ
ลงทุนโดยเฉพาะในสวนที่ตองเชื่อมโยงเสนใยนําแสงสูบานผูเชาโดยตรง และเพื่อเปนการลดตนทุนในสวนนี้ ระบบ
FTTC (fiber to the curb) และระบบ HFC (hybrid fiber/coax) จึงไดถูกพัฒนาขึ้น โดยระบบที่ถูกพัฒนาขึ้นมานี้
จะใชระบบสายสงสัญญาณแบบผสม คือมีท้ังเสนใยนําแสงและสายสงทองแดงใชงานรวมกันในโครงขาย โดย
ระบบ FTTC จะเนนที่การใชงานสายสงเสนใยนําแสงตลอดโครงขายไปสิ้นสุดยังหัวถนนหรือปากทางเขาหมูบาน
เทานั้น ในสวนของสายสงที่เขาถึงบานผูเชายังคงเปนสายทองแดงอยู ทําใหระบบ FTTC และ HFC มีราคาถูกลง
กวา FTTH (ในขณะนั้น) มาก แตในขณะเดียวกัน ก็สามารถใหบริการขอมูลความเร็วสูงได เพราะโครงขายสวน
ใหญใชเสนใยนําแสงเปนทอนําสัญญาณ ทั้งนี้ ระบบ HFC กลับเปนที่นิยมกวา FTTC เพราะราคาคอนขางจะถูก
กวา เนื่องจากระบบสายสงยังคงมีสวนประกอบของสายสงทองแดงมากกวา ตัวอยางของระบบ HFC ที่นํามาใช
ในบานเรา ไดแก ระบบเคเบิลทีวี (ที่เปนเคเบิลจริง ๆ ไมใชสวนของการรับสัญญาณผานดาวเทียม)
ตอมาเมื่ อถึงยุคสมัยของการสื่อสารขอมูลยุคโลกาภิวัฒ นดวยระบบอินเตอเน็ต ความตองการในการ
สื่อสารขอมูลเริ่มขยายตัวขึ้นมาก เพราะในทุก ๆ เดือน จะมีจํานวนผูใชบริการอินเตอรเน็ตเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ สงผลให
ความตองการในการสื่อสารขอมูลปริมาณมากที่มีความเร็วสูง ก็เริ่มเพิ่มมากขึ้นดวยตามลําดับ ในขณะที่โลกไดถูก
ยอลงดวยการเชื่อมโยงดวยระบบโครงขายและอินเตอรเน็ต ทําใหปริมาณผูใชที่ตองการสื่อสารขอมูลความเร็วสูง
เริ่มมีมากขึ้น เชน กลุมผูใชที่เปนธนาคาร ตางตองการเชื่อมโยงระบบสื่อสารขอมูลของตนเองระหวางสาขาตาง ๆ
ที่อยูในพื้นที่ตาง ๆ ทั่วประเทศ เปนตน เพื่อตอบสนองความตองการดังกลาว ผูใหบริการจึงไดนําระบบบริการแบบ

ISDN (Integrated Services Digital Network) เขามาใช โดยตัวระบบทํางานสื่อสารขอมูลแบบดิจิตอล ทําให
ขอมูลตาง ๆ ที่มีลักษณะพื้นฐานดั้งเดิมไมเหมือนกัน สามารถสื่อสารรวมกันได เนื่องจากขอมูลทุกประเภทจะถูก
ทําใหเปนดิจิตอล ซึ่งมีสถานะเพียง 2 ระดับ คือ ศูนย “0” กับหนึ่ง “1” เทานั้น ดังนั้นขอมูลทุกชนิดจึงถูกระบบ
มองเห็ นเปนแบบเดียวกั นหมด ทํ าใหสื่ อสารรวมกั นได นอกจากนี้ระบบ ISDN ยัง ถูกออกแบบให ใช สายส ง
เสนใยนําแสงเชื่อมโยงไปยังบานผูเชาหรือสํานักงานไดโดยตรง ผูเชาเพียงแตแจงความจํานงและเสียคาบริการ
เฉพาะ ก็สามารถใชงานได สําหรับผูใชบริการที่ตองการสื่อสารขอมูลสวนตัวดวยทอสัญญาณขนาดใหญ ก็อาจทํา
ไดดวยการเชาสายสง (leased line) ที่เปนเสนใยนําแสง
ระบบ ISDN เปนระบบที่เสมือนเปนกาวแรกใหมีการใชเสนใยนําแสงเชื่อมโยงไปยังบานผูเชา แต ISDN
เองถูกออกแบบขึ้นโดยเนนที่ระบบสลับสายหรือสวิตชิ่ง (switching) อีกทั้งการเชาคูสายเสนใยนําแสงเพื่อขอใช
บริการ คอนขางจะมีราคาแพง ทําใหระบบ ISDN ไมเปนที่นิยมของผูใชบริการอินเตอรเน็ต แตดวยปริมาณขอมูล
สื่อสารที่นบวันจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ จึงไดมีการพัฒนาระบบ ADSL ขึ้น เพื่อใหผูเชายังคงสามารถใชสายสงทองแดง

เดิมได แตในขณะเดียวกันก็สามารถสื่อสารขอมูลความเร็วสูงไดดวยการเพิ่มคาใชบริการอีกไมมากนัก
การเติบโตของของระบบอินเตอเน็ตในอัตรากาวหนา (หากมองเปนกาวกระโดก็คงไมผิดนัก) และความ
ตองการบริโภคขอมูลในรูปแบบตาง ๆ ทําให ADSL เริ่มมีปญหาในการใหบริการ แมวา HDSL จะสามารถ
ใหบริการไดสูงถึง 40 Mb/s ก็ตาม ความนิยมของผูใชอินเตอรเน็ตที่ตองการสื่อสารขอมูลขนาดใหญ เชน ขอมูล
ภาพนิ่งที่มีความละเอียดสูง และ ขอมูลภาพเคลื่อนไหว ลวนเปนปจจัยที่ทําใหเกิดการแขงขันในการใหบริการ
แบบบรอดแบนด (Broadband) มากยิ่ งขึ้ น ประกอบกั บเทคโนโลยี ของระบบสื่ อสารดว ยเส นใยนําแสง มีการ
พัฒนาไปจากเดิมมาก ทําใหมีระบบสื่อสารเชิงแสงมีราคาถูกลง จึงไดมีการนําเทคโนโลยี FTTH เขามาใชใหม เพื่อ
เปนทางออกของการใหบริการแบบบรอดแบนด (จริง ๆ)
FTTH เริ่มทําใหตลาดการใหบริการขอมูลแบบบรอดแบนดชนิดเขาถึงบานผูใชโดยตรงเริ่มคึกคักขึ้นก็
ในชวงเริ่มสหัสวรรษใหม (ตั้งแตปค.ศ. 2000 เปนตนมา) ปจจุบันในแตละเดือนจะมีจํานวนผูใช FTTH เพิ่มขึ้นถึง
ประมาณ 100,000 ราย ในบรรดาประเทศตาง ๆ ที่เปนผูนําในการใหบริการ FTTH เชน อเมริกา ออสเตรเลีย
ญี่ปุน และบางประเทศในยุโรปนั้น ญี่ปุนดูจะเปนประเทศที่มีอัตราการเติบโตของ FTTH มากที่สุดในชวงไมกี่ปที่
ผานมา ญี่ปุนเริ่มนําระบบ FTTH เขามาใชอยางจริงจังในป ค.ศ. 2002 (พ.ศ. 2545) โดยบริษัท NTT ทั้งนี้
ผูใชบริการจะสามารถสื่อสารขอมูลดวยความเร็วขั้นต่ําประมาณ 100-150 Mb/s ดวยการเสียคาใชจายที่แพงกวา
ADSL ประมาณไมเกินสองเทา (แตขอมูลมีความเร็วมากกวารวม 100 เทา !) และเมื่อถึงเดือนพฤษภาคม ค.ศ.
2005 (พ.ศ. 2548) ไดมีสมาชิกผูใชบริการมากถึง 2.8 ลานราย ทั้งนี้บริษัท NTT ตั้งเปาไววานาจะมีผูใชบริการถึง
30 ลานรายในป ค.ศ. 2010 (พ.ศ. 2553)
ในสวนของตลาดในเมืองไทย ระบบ ADSL เริ่มมีบทบาทในการทําใหธุรกิจการใหบริการขอมูลแบบบรอด
แบนดมีความคึกคักขึ้นตั้งแตป พ.ศ. 2548 เปนตนมา ดวยการใหบริการขอมูลดวยอัตราเร็วประมาณ 1-2 Mb/s
โดยผูเชาเสียคาบริการในอัตราที่ยอมรับได อีกทั้งการแขงขันที่กําลังกอตัวขึ้น นาจะมีแนวโนมทําใหคาบริการถูกลง
พรอมกับการใหบริการดวยอัตราการสื่อสารขอมูลที่มีความเร็วเพิ่มขึ้น จึงไมนาแปลกใจเลยวา ปจจุบัน (พ.ศ.
2549) เริ่มมีกลุมผูประกอบการหลายรายในเมืองไทย เริ่มหาพันธมิตรและวางแผนที่จะนําระบบ FTTH มา
ใหบริการในเมืองไทยกันแลว
2. ความสําคัญของ FTTH ในวงการสื่อสาร
2.1 ทําไมตองเปน FTTH
ปจจัยสําคัญที่ทําให FTTH เปนระบบที่นาสนใจสําหรับผูเชา (subscriber) หรือผูใช (user) โดยเฉพาะ
ผูใชบริการอินเตอรเน็ตมีอยู 2 ประการ คือ ความสามารถในการสื่อสารขอมูลดวยความเร็วสูง (high capacity)
และ ระบบมีความนาเชื่อถือ (system reliability)
โครงสรางพื้นฐานของสายสงที่ใชในระบบ FTTH ถูกกําหนดใหเปนเสนใยนําแสงตลอดเสนทางจากผู
ใหบริการไปจนถึงบานผูเชา ทําใหไดทอนําสัญญาณที่มีขนาดใหญสามารถสงขอมูลปริมาณมาก ๆ ไดในคราว
เดียวกัน โดยปรกติระบบโครงขายสื่อสารที่เปนเสนทางหลักขนาดใหญหรือแบ็กโบน (backbone) ตางก็ใชสายสง
ที่เปนเสนใยนําแสงแทบทั้งสิ้ น ดัง นั้น การนําเสนใยนําแสงมาใชใ นการเขาถึ ง (access) ผูเ ชาโดยตรง ยอม
สามารถรองรับความเร็วในการสื่อสารขอมูลไดท้ังสิ้น ในระบบ FTTH ความเร็วในการสื่อสารขอมูลจะเริ่มตนที่
100 Mb/s (บางทีก็เริ่มที่ 150 Mb/s) ซึ่งถือวาเร็วกวา ADSL ถึง 100 เทา (เมื่อเทียบกับ 1 Mb/s) โดยหลักการแลว
FTTH ไดถูกออกแบบใหทํางานรวมกับระบบ ATM (Asynchronous Transfer Mode) ไดดวย ซึ่งในกรณีน้ีจะทํา
ใหความเร็วในการสงขอมูลเพิ่มขึ้นเปน 622 Mb/s ยิ่งไปกวานั้น โครงขายเสนใยนําแสงมีสวนประกอบของอุปกรณ
ชนิดพอน (PON - Passive Optical Network) ซึ่งเปนลักษณะของโครงขายที่มีสวนของอุปกรณแบบพาสซีฟ
(passive) คือสามารถทํางานไดโดยไมตองปอนกําลังงานจากภายนอก ซึ่งอุปกรณชนิดพอน (PON) สามารถ
รองรับการทํางานในรูปแบบตาง ๆ ที่อยูในโครงขายไดในเวลาเดียวกัน การออกแบบให PON มีอัตราการรวมใช
งาน (sharing ratio) ลดลง หรือ การเพิ่มความยาวคลื่นแสงที่เปนคลื่นพาห สามารถทําให FTTH สื่อสารขอมูลที่มี
ความเร็วขนาด 2.488 Mb/s ไดอยางสบาย
การใชเสนใยนําแสงเปนสื่อสัญญาณ (Transmission) ของระบบ FTTH ทําใหขอมูลที่เดินทางระหวาง
สถานีมีลักษณะเปนแสง ซึ่งแตกตางจากขอมูลที่เปนสัญญาณไฟฟาในระะบบสายสงทองแดง ลองนึกดูถึงระบบ
โทรศั พ ท แ บบเดิ ม ในขณะที่ มี ก ารใช ง านสนทนากั น อยู อาจมี ผู ไ ม ห วั ง ดี ทํ า การลั ก ลอบดั ก ฟ ง ด ว ยการนํ า
เครื่องโทรศัพทมาตอพวง (Tapping) กับสายโทรศัพทที่เชื่อมตอเขาบานคูสนทนา (แนนอนตองตอพวงนอกบาน
โดยไม ใหใครรู) เพี ยงแค นี้ขอมูล ก็ไมเป นความลับอีกตอไป หรือหากวามีการสื่อสารเป นขอมูล ดิจิตอล คนที่ มี
ความรู (แตใชในทางที่ผิด) ก็สามารถนําสายไฟมาตอพวง (Tapping) เพื่อดึงสัญญาณไฟฟาออกมาไดโดยงาย
ลักษณะเชนนี้ทําใหการสื่อสารขอมูลไมมีความปลอดภัยและไมนาเชื่อถือ ในกรณีของเสนใยนําแสง การดึงขอมูล
ออกมาจากสายสงไมสามารถทําไดโดยงายเหมือนสายไฟฟา เพราะแสงจะเดินทางอยูภายในแนวแกนกลางของ
เสนใยนําแสง ไมมีการรั่วไหลออกสูภายนอกทางผิวโดยรอบ การนําเสนใยนําแสงอื่นมาสัมผัสผิวเสนใยนําแสง
(เหมือนสายไฟฟา) ไมอาจทํ าให แสงสง ผานระหวางกั นได จึ งทําใหการลักลอบดึงสั ญญาณแสงไมอาจทํ าได
โดยสะดวก (หากจะทําจริง ๆ ตองลงทุนใชอุปกรณและวิธีการพิเศษ ซึ่งไมคุมกัน) จึงทําใหการสื่อสารระบบ FTTH
มีความปลอดภัยและนาเชื่อถือ นอกจากนี้ เสนใยนําแสงในระบบสื่อสารมักทํามาจากแกว ไมเปนสนิมเหมือน
สายไฟ ทําใหมี ความทนทานตอการเปลี่ ยนแปลงของสภาพแวดลอมสูงอี กทั้ง ยัง มีอายุการใช งานสูง กวาสาย
ทองแดงอีกดวย
2.2 ขอดีของระบบ FTTH
แนวความคิดของเทคโนโลยี FTTH มีมานานรวม 40 ป แตเพิ่งจะมามีบทบาทตอระบบสื่อสารในชวงเวลา
เพียงไมกี่ปมานี้ ทั้งนี้มิใชเพียงแคเหตุผลที่เสนใยนําแสงมีราคาถูกลงเทานั้น แตยังมีองคประกอบอื่น ๆ ที่เปนขอดี
ของระบบ ดังนี้
• ระบบมีความเร็วสูง (High Capacity)
• เสนใยนําแสงมีขอดีเหนือระบบสายสงอื่นอยางมากตรงที่สามารถสื่อสารขอมูลขนาดใหญมาก ๆ

ได เนื่องจากเสนใยนําแสงมีคุณสมบัติเสมือนเปนทอสงสัญญาณที่มีขนาดใหญมากนั่นเอง ใน
ระบบสื่ อ สารป จ จุ บั น การส ง ข อ มู ล แบบดิ จิ ต อลกํ า ลั ง เป น ที่ นิ ย ม เนื่ อ งจากทํ า ให ข อ มู ล มี
คุณภาพสูง อยางไรก็ตาม การสรางขอมูลดิจิตอลจากขอมูลดั้งเดิมที่เปนสัญญาณแอนะล็อก
(เชน ภาพและเสียง) ทําใหขอมูลมีขนาดใหญกวาเดิมมาก ดังนั้นหากตองการสงขอมูลขนาด
ใหญ ใ ห ถึ ง ปลายทางโดยรวดเร็ ว ต อ งส ง ผ า นสายส ง ด วยอั ตราเร็ ว (bit rate) ที่ สู ง ซึ่ ง
เส น ใยนํ าแสงสามารถรองรั บการทํา งานในลั กษณะเช นนี้ ได โดยไม จํา เป นต องใช เ ทคนิ คอื่ น
เพิ่มเติมก็ได ในสวนของระบบ FTTH เอง ถูกออกแบบใหสามารถสื่อสารขอมูลที่ความเร็วปรกติ
ประมาณ 155 เมกกะบิตตอวินาที (Mb/s) ซึ่งถือวามีความเร็วมากกวาระบบ ADSL (ที่ความเร็ว
ปรกติ 1.5 Mb/s) รวมรอยเทาเลยทีเดียว
• ความเร็วในการสื่อสารขอมูลของ FTTH ที่ใหบริการในบานเรา อาจเริ่มตนที่ความเร็วต่ํากวา 155
Mb/s ซึ่งถือวายังต่ํากวามาตรฐานพื้นฐานของมัน แสดงใหเห็นวาระบบ FTTH สามารถรองรับ
การใชในงานการสื่อสารขอมูลความเร็วสูงมากในอนาคตไดอยางไมตองสงสัย หากผูใชบริการ
ตองการความเร็วที่มากขึ้น (แนนอนก็ตองเสียคาบริการเพิ่มขึ้น) ก็สามารถเลือกความเร็ว (ตามที่
ผูให บริการกําหนด)ได มากถึง 622 Mb/s หากขอมูล ที่วิ่ง อยู ระบบ FTTH ทํางานรวมกั บ
ระบบสื่อสารแบบ ATM (Asynchronous Transfer Mode) ในโครงขายสื่อสารที่ใหบริการ
• ยิ่งไปกวานั้น ระบบ FTTH ยังมีความยืดหยุนสูง หากมีการปรับปรุงระบบ PON (Passive
Optical Network ซึ่งจะไดกลาวถึงตอไป) ใหมีสมรรถนะสูงขึ้น หรือ หากมีการนําระบบ DWDM
(Dense Wavelength Division Multiplex) ซึ่งเปนระบบการมัลติเพล็กสเชิงแสงที่ใชความยาว
คลื่นแสงเปนคลื่นพาห (carrier) มากกวาหนึ่งความยาวคลื่น (ดังที่ใชในระบบมาตรฐานของ
FTTH) ก็สามารถเพิ่มความเร็วของ FTTH ไดสูงถึง 2.488 Gb/s เลยทีเดียว.
• เมื่อเปรียบเทียบความเร็วในการสื่อสารขอมูล กับราคาการใหบริการซึ่งอาจสูงกวาระบบ xDSL
ไมมาก จะพบวาคาใชจายตอหนวยขอมูล (เชน y บาทตอขอมูลที่ 1 Mb/s) จะถูกกวาระบบที่ใช
ไฟฟาเปนสื่อสัญญาณมาก
• ระบบมีความนาเชื่อถือ (System Reliability)
• จากผลสํารวจพบวา ในกรณีของการพิจารณาเลือกใชระบบสื่อสารระยะไกล ลูกคาในปจจุบันให
ความสนใจตอระบบสื่อสารที่มีความนาเชื่อถือสูงเปนอันดับตน ๆ เหนือรายละเอียดที่เกี่ยวกับ
ราคคาใชจายซึ่งสอดคลองกับระบบ FTTH
• ความนาเชื่ อถื อของระบบ FTTH เกิ ดจากระบบสายส ง ที่เ ปนเส นใยนํ าแสง ซึ่ง วัส ดุที่ ใช ทํ า
เส น ใยนํ า แสงในระบบสื่ อ สารโทรคมนาคมมั ก เป น แก ว ทั้ ง นี้ แ ก ว จะมี ค วามทนทานต อ การ
เปลี่ยนแปลงของสภาพแวดลอมสูง อีกทั้งแกวไมเปนสนิม ทําใหเสนใยนําแสงมีอายุการใชงาน
นานมาก (เมื่อเทียบกับสายไฟโลหะ) ในการใชงานจริง วัสดุที่เปนเปลือกหุมเสนใยในลักษณะ
ของสายเคเบิล อาจสึกกรอนไปกอนตัวเสนใยนําแสงเอง อยางไรก็ตาม เคเบิลเสนใยนําแสงมักมี
อายุการใชงานอยางนอย 50 ปขึ้นไป ซึ่งถือวานานพอที่จะทําใหผูใชเกิดความมั่นใจในการนํา
สัญญาณของระบบ FTTH
• วัสดุที่ใชทําเสนใยแกวมีความเปนฉนวนไฟฟาโดยธรรมชาติ ทําใหปราศจากปญหาเกี่ยวกับการ
เหนี่ยวนําสนามแมเหล็กไฟฟา ซึ่งจะสงผลใหขอมูลสื่อสารไมมีสัญญาณรบกวนที่เกิดจากการ
เหนี่ยวนําสนามแมเหล็กไฟฟาเหมือนสายสงทองแดง สัญญาณสื่อสารในระบบ FTTH จึงเปน
สัญญาณที่สะอาดและเชื่อถือไดสูง
• ระบบ FTTH ใชเสนใยนําแสงเปนสายสงสัญญาณสงไปยังบานของผูใชผานอุปกรณที่เรียกวา
ONU (optical network unit) ซึ่งจะติดตั้งอยูภายในบานของผูเชา ONU นี้ทําหนาที่กระจาย
สัญญาณซึ่งสวนใหญเปนสัญญาณไฟฟาไปยังอุปกรณปลายทางที่อยูในบาน เชน คอมพิวเตอร
โทรศัพท หรือ โทรทัศน เปนตน เนื่องจากสายสงสัญญาณที่ตอเขากับ ONU เปนเสนใยนําแสง
ทําใหไมมีสวนของตัวนําเชื่อมตอเหมือนระบบโทรศัพท ทําใหชวยลดแรงไฟกระชาก (electrical
surge) ที่อาจเกิดจากฟาผา และการเหนี่ยวนําไฟฟา
• ระบบจายพลังงานไฟฟา (FTTH Powering)
• ในระบบโทรศัพทที่ใชสายทองแดงแบบเดิม (POT – Plain Old Telephone) มีขอดีตรงที่ระบบ
ยังคงใชงานไดเมื่อไฟดับ เนื่องจากพลังงานไฟฟาที่ทําใหระบบทํางานมาจากชุมสายโทรศัพท ไม
เกี่ยวของกับไฟฟาที่ใชอยูภายในบาน แตในระบบ FTTH อุปกรณ ONU (optical Network
Unit) ที่ติดตั้งอยูภายในบานของผูใชถือ เปนอุปกรณประเภท active ซึ่งหมายถึงอุปกรณที่ตอง
ใชพลังงานไฟฟาเพื่อทําใหตัวมั นทํางานได ประกอบกับเสนใยนําแสงไมสามารถนําพลังงาน
ไฟฟาไดเหมือนระบบสายโทรศัพททองแดง จึงจําเปนตองมีแหลงพลังงานไฟฟาเฉพาะสําหรับ
ONU นอกจากนี้ ONU ควรมีแบตเตอรีสํารอง เพื่อทําใหตัวมันสามารถทํางานไดแมไฟจะดับ ทํา
ใหระบบตองมีคาใชจายในการติดตั้งหรือ IFC (installed first costs) และคาใชจายตลอดการใช
งาน ( life-cycle costs : LCC) เพิ่มขึ้น
• อยางไรก็ตาม เทคโนโลยีในปจจุบัน สามารถออกแบบให ONU มีระบบจายพลังงานไฟฟาที่มี
ขนาดเล็ก รวมทั้งกินไฟต่ํา ซึ่งเมื่อคิดคํานวณเปรียบเทียบกับระบบ POT ที่ตองใชระบบจาย
พลังงานไฟฟาจากชุมสาย (ในขณะที่ระบบ FTTH ระบบพลังงานไฟฟาจะอยูที่บานผูใช) กลับ
กลายเปนวาพลังงานรวมที่เกิดขึ้นในระบบ FTTH กลับมีคานอยกวา ซึ่งเปนผลดีกับสภาพเสรษฐ
กิจของประเทศในระดับมหภาค
2.3 เทคโนโลยีขับเคลื่อน FTTH
แรงขั บเคลื่ อนสํ าคั ญที่ ทํ าให เทคโนโลยี FTTH ก าวเข าสู เ ชิ ง พาณิ ช ย ได แกเทคโนโลยี ตาง ๆ ที่ ผ าน
กระบวนการพัฒนามาแลวตั้งแตอดีตจนถึงปจจุบัน โดยเทคโนโลยีที่เกี่ยวของโดยตรงมี 5 ประเภท ไดแก
• แหลงกําเนิดแสงเลเซอร
• แหลงกําเนิดแสงชนิดสารกึ่งตัวนําที่มักใชในระบบสื่อสารเชิงแสงมี 2 ประเภท คือ แอลอีดี (LED
– Light Emitting Diode) และเลเซอรไดโอด (LD – Laser Diode ) ในระบบสื่อสารขอมูลที่มี
ความเร็วสูงจําเปนตองใชเลเซอรไดโอด ทั้งนี้เพื่อลดปญหาของการเกิดดิสเพอรชั่น (dispersion)
ซึ่งเปนปรากฎการณที่ทําใหสัญญาณพัลสแสงเกิดการกระจายเชิงเวลาตามระยะทางที่เดินทาง
(ยิ่งระยะทางไกลขึ้นเทาไร พัลสจะยิ่งมีความกวางมากขึ้นเทานั้น) อยางไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ
หากจํ า เป น ต อ งติ ด ตั้ ง เลเซอร ไ ดโอดในงานข า ยสายตอนนอก (outside plant) ซึ่ ง มี ช ว ง
เปลี่ยนแปลงอุณหภูมิตามสภาพแวดลอมคอนขางกวาง (โดยเฉพาะเมืองไทย จะมีความรอนสูง
มากในตอนกลางวัน) จะทําใหการทํางานของเลเซอรไดโอดมีประสิทธิภาพลดลง โดยเฉพาะ
คากระแสเทรสโฮล (threshold current) หรือกระแสต่ําสุดที่ใชขับเลเซอรไดโอด จะมีคามากขึ้น
เมื่ออุณหภูมิของตัวมัน(ตามสภาพแวดลอม)เพิ่มขึ้น สงผลใหความเขมแสงที่เปลงออกมามีคา
ลดลง โดยทั่วไปการแกปญหานี้ทําไดโดยการเพิ่มสวนของวงจรตรวจวัดความเขมแสงขาออก
และเพิ่มสวนของวงจรปอนกลับเพื่อทําใหวงจรขับสัญญาณชดเชยคากระแสขับตามอุณหภูมิที่
เปลี่ยนไป ทําใหใหเลเซอรไดโอดขับคาความเขมแสงตามตองการออกมา นอกจากนี้ ยังอาจตอง
เพิ่ ม ส ว นของอุ ป กรณ ร ะบายความร อ นหรื อ ตั ว ลดอุ ณ หภู มิ (cooler) เพื่ อ ป อ งกั น ไม ใ ห
เลเซอรไดโอดรอนเกินไป เหลานี้ ลวนทําใหวงจรขับเลเซอรไดโอดมีความซับซอนและยุงยากขึ้น
• เทคโนโลยี ป จ จุ บั น สามารถออกแบบเลเซอร ไ ดโอดให มี ค วามไวต อ อุ ณ หภู มิ ล ดลง ดั ง เช น
เลเซอรไดโอดชนิดเฟบรีเพอโรต (FP : Fabry-Perot) ชนิดโหมดรวมตามแนวยาว (multi-
longitudinal mode) ซึ่งใชเทคโนโลยีควอนตัมเวล (strained-layer multi-quantum-well : SL-
MQW) ทําใหสามารถนํามาใชงานในสภาพกลางแจงเชนงานขายสายตอนนอกได โดยที่วงจรขับ
กระแสไมจาเปนตองมีความยุงยากดังไดกลาวมาแลว จึงทําใหตัวขับสัญญาณแสมีตนทุนที่ถูกลง

ทั้งในสวนของการติดตั้งและการดูแลซอมแซม
• การสงผานสัญญาณแสงจากแหลงกําเนิดแสงไปยังเสนใยนําแสงในระบบสื่อสาร จําเปนตองถูก
ออกแบบใหมีคาการสงผานกําลังงาน (coupling) สูง ในอดีตปญหาการสงผานกําลังงานต่ําเกิด
จาก ขนาดของพื้นที่เปลงแสงซึ่งมักพิจารณาจากเสนผานศูนยกลางของโหมดสนาม (MFD –
Mode Field Diameter) ระหวางเลเซอรไดโอดกับเสนใยนําแสงมักมีคาแตกตางกันมาก แต
ปจจุบันสามารถพัฒนาใหมีคาใกลเคียงกันมาก ประกอบกับการพัฒนาในเรื่องของตัวถังอุปกรณ
(component packaging) ชวยใหการตอเชื่อมระหวางเลเซอรไดโอดกับเสนใยนําแสงในแนว
เดียวกันมีความแนนอนและมีเสถียรภาพ จึงทําใหคาการสูญเสียสัญญาณบริเวณรอยตอระหวาง
เลเซอรไดโอดกับเสนใยนําแสงมีคานอยมาก
• เทคโนโลยีเกี่ยวกับการเลือกใชวัสดุที่เหมาะสม (เชน พลาสติกบางประเภท) ในการสรางตัวถัง
อุปกรณ มีสวนทําใหเลเซอรไดโอดมีราคาถูกลงแตยังคงความแข็งแรงทนทานในการใชงานอยู
อีกทั้งยังชวยใหเลเซอรไดโอดทํางานไดดีในชวงอุณหภูมิกวาง โดยมีผลกระทบตอความชื้นนอย
มากอีกดวย ซึ่งคุณสมบัติเหลานี้ มีความสําคัญตอการใชงานของระบบ FTTH เปนอยางยิ่ง
• ตัวแยกและสงผานสัญญาณตามความยาวคลื่น (Splitter and WDM coupler)
• โครงสรางของระบบเครือขาย FTTH (รายละเอียดจะกลาวถึงตอไป) จําเปนตองมีอุปกรณแยก
แสง (splitter) ในงานขายสายตอนนอก เพื่อแยกสัญญาณไปยังบานผูใช อุปกรณแยกแสงที่นิยม
ใชกันมาแตครั้งอดีต ไดแกคับเปลอรเสนใยแกว (fiber coupler) ชนิด FBT (Fused Biconical
Coupler) ชนิด 2x2 ซึ่งมีคุณสมบัติในการแบงแยกสัญญาณขาเขาไปสูขาออกในเสนทางตาง ๆ
โดยมีสดสวนความเขมแสงแตละแนวทางเปนไปตามที่ออกแบบ อีกทั้งคับเปลอรเสนใยแกวชนิด

FBT ยังสามารถออกแบบใหการทํางานขึ้นอยูกับคาความยาวคลื่นไดอีกดวย (WDM coupler)
ป จ จุ บั น ได มี ก ารพั ฒ นาตั ว แยกแสงโดยใช ท อ นํ า แสงแบบระนาบที่ ใ ช ซิ ลิ ก อนเป น วั ส ดุ ห ลั ก
(silicon planar waveguide) ซึ่งราคาของตัวแยกแสงทั้งสองคอนขางจะมีราคาสูงหากมีการ
สั่งซื้อเพียงไมกี่ตัวเชนในอดีต อยางไรก็ตาม การที่ระบบ FTTH เริ่มเปนที่นิยมมากขึ้น ทําให
ความตองการใชงานตัวแยกแสงมีปริมาณเพิ่มสูงขึ้นอยางมาก ทําใหราคาของอุปกรณมีราคาถูก
ลงอยางมาก (เพราะสามารถผลิตเปน mass product ได) อีกทั้งคุณภาพของอุปกรณยังดีกวา
แตกอนอีกดวย
• เทคโนโลยีปจจุบันไดพัฒนาใหตัวแยกแสงที่ใชทอนําแสงแบบระนาบมีขนาดเล็กลง (เชน 1.5
mm x 2 cm) มีความสามารถในการแยกแสงใหมีแสงขาออกไดหลายทาง สามารถทํางาน
ภายใตอุณหภูมิสูงได (เชน > 100oC) และที่สําคัญ มีคาการสูญเสียสัญญาณ (excess loss)
ต่ํา (<0.5>
คุณภาพสัญญาณยังคงเดิมอีกดวย
• เทคโนโลยีการแยกแสงแบบระนาบ ที่มีฟงกชั่นการทํางานขึ้นอยูกับความยาวคลื่นแสง (WDM
Coupler) ดังเชนอุปกรณที่เรียกวา WGR (waveguide grating router) เปนอุปกรณท่ีอาจจะยัง
ไมมีใหเห็นในเชิงพาณิ ชยนัก แตก็ถือวานาจะเปนอุปกรณ ในอนาคตของ FTTH ที่ชวยเพิ่ ม
ประสิทธิภาพเกี่ยวกับความเร็วในการสื่อสัญญาณ และการทับซอนของระบบสื่อสัญญาณตาง
ชนิดกันโดยไมรบกวนกัน ทําใหเชื่อมั่นไดวา FTTH เปนระบบที่มีความยืดหยุนในการใชงาน อีก
ทั้งยังมีเสนทางในการพัฒนาไปไดอีกมากในอนาคต
• เครือขายเชิงแสงแบบพาสซีฟหรือ PON (Passive Optical Network)
• คาใชจายสวนใหญในการติดตั้งระบบสื่อสารมักเกี่ยวของกับงานขายสายตอนนอก ระบบ FTTH
เปนระบบที่อุปกรณข ายสายตอนนอกเปนเครื อข ายเสนใยนําแสงที่บรรจุ ขอมู ลไดมาก ทํ าให
สามารถสื่อสารขอมูลสําหรับผูใชจํานวนมากผานเสนใยนําแสงเพียงเสนเดียวไดในเสนทางหลัก
ของการสื่อขอมูล จากนั้นจึงคอยใชตัวแยกแสง ทําการแยกขอมูลไปยังบานผูใชอีกทีหนึ่ง การที่
โครงสรางของระบบเปนเชนนี้จะทําใหระบบมีราคาถูกลง เพราะเสนใยนําแสงสามารถใชเปน
เสนทางรวมของการสื่อขอมูลได ประกอบกับตัวแยกแสง (เชน คับเปลอรชนิด FBT) เปนอุปกรณ
ประเภทพาสซีฟ (passive) (หมายถึงอุปกรณที่สามารถทํางานไดโดยไมตองปอนพลังงานจาก
ภายนอกใหกับตัวอุปกรณ) ซึ่งลักษณะเครือขายเชนนี้เรียกวาเครือขายเชิงแสงแบบพาสซีฟ หรือ
PON (Passive Optical Network – ตัวยออานออกเสียงวา “พอน”) จึงทําใหคาใชจายในของ
เครือขาย FTTH มีราคาไมแพงเมื่อเทียบกับปริมาณขอมูลที่ใหบริการ
• ระบบ FTTH สามารถทํางานรวมกับเทคโนโลยีมัลติเพล็กซเชิงแสงหรือ WDM (Wavelength
Division Multiplexing) ซึ่งเปนเทคนิคที่สามารถสื่อสารขอมูลตางชนิดกันดวยแสงที่มีความยาว
คลื่นแสงแตกตางกันไปในเสนใยนําแสงเสนเดียวกันได อันจะทําใหปริมาณขอมูลหรือความเร็ว
ในการสื่อสารขอมูลเพิ่มขึ้นอยางมาก ตามตัวคูณของจํานวนความยาวคลื่นแสงที่ใช ตัวอยางเชน
เครือขาย FTTH ที่ใชแสงเพียงความยาวคลื่นเดียวใหบริการที่ความเร็ว 100 Mb/s หากทําการ
ปรับปรุงสวนของภาคสงใหมีความยาวคลื่นแสงสําหรับสื่อสารไดพรอมกันเปนจํานวน 4 ความ
ยาวคลื่น ระบบเดิมจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นเปน 4 เทา หรือ 400 Mb/s ในทันที จากจุดนี้จะเห็นวา
ระบบเครือขายของ FTTH สามารถพัฒนาใหเปนแบบ PON-WDM ไดโดยแทบไมตองไป
ปรับปรุงแกไขงานขายสายตอนนอกเลย จากรายงานในปจจุบันพบวา ระบบ FTTH ในเชิง
พาณิชยสามารถใหบริการเครือขายแบบ PON-WDM ที่ใชความยาวคลื่นแสงรวมกันถึง 16
ความยาวคลื่นแสงกันแลว และมีแนวโนมที่จะพัฒนาใหมีจานวนมากขึ้นไปเรื่อย ๆ

• การสื่อสารขอมูลดวยระบบเอทีเอ็ม (ATM transport)
• แมวา FTTH จะมีขอดีในเรื่องของความนาเชื่อถือและความเร็วในการสื่อขอมูล แตการที่จะตอง
ใหบริการเครือขายที่มีผูใชมากมายและหลากหลาย ทําใหมีขอมูลหลากหลายชนิดเดินทางอยูใน
ระบบ ปญหาสํ าคั ญในตอนนี้ก็คือ ทํ าอย างไรที่จะทําใหข อมู ลที่ แตกตางกัน สามารถสื่อสาร
รวมกันไดในระบบเดียวกัน ซึ่งทางออกของปญหานี้ก็คือการนําระบบสื่อสัญญาณแบบ ATM
(Asynchronous Transfer Mode) เขามาใชบนเครือขายของ FTTH
• โปรโตคอลของ ATM เปนโปรโตคอลที่มีความยืดหยุนสูง และเปนที่นิยมใชในเครือขายสื่อสาร
ทั่วไป ในระบบ ATM ขอมูลตาง ๆ ไมวาจะเปนเสียง ภาพ ขอมูลคอมพิวเตอร หรืออื่น ๆ ที่มี
ลั กษณะแตกต า งกั น จะถู กทํ าให เ ป นข อมู ล ดิ จิ ตอลเหมื อนกั น จากนั้ นข อมู ล นี้ จ ะถู กจั ดกลุ ม
เรียกวาเซลล (cell) กอนถูกสงออกไปยังปลายทางในลักษณะของการสื่อสัญญาณแบบแพกเก็ต
(packet switching) ซึ่ ง จะช วยใหระบบสามารถสื่ อสารขอมู ลที่ มีรูปแบบหลากหลายได ใ น
เครือขายเดียวกัน
• มาตรฐานทางเทคนิคของระบบ ATM ที่ใชงานบนเครือขาย PON (เรียกวา ATM-PON หรือ
APON) ถือเปนมาตรฐานสากล รายละเอียดทางเทคนิคสามารถคนควาเพิ่มเติมไดจาก ITU-T
G.983
• การบีบอัดขอมูลภาพ (Video Compression)
• ในบรรดาขอมูลชนิดตาง ๆ ที่ใชสื่อสารกัน ขอมูลภาพจัดวาเปนขอมูลที่มีขนาดใหญ แถบความ
กวางความถี่หรือแบนดวิดท (bandwidth) ของสัญญาณภาพเคลื่อนไหวมีคาประมาณ 6 MHz
และเมื่อผานกระบวนแปลงสัญญาณใหเปนขอมูลดิจิตอลตามปรกติจะตองใชอัตราเร็วในการ
สื่อสารขอมูลถึง 96 Mb/s!! ซึ่งจะเห็นวาการสื่อสารขอมูลภาพเคลื่อนไหวผานเครือขายที่เปน
สายไฟทองแดงไมสามารถทําไดเลย อยางไรก็ตาม ไดมีการพัฒนาเทคนิคการบีบอัดภาพใหมี
ขนาดเล็กลง ทําใหสามารถสื่อสารผานสายสงที่มีแบนดวิดทแคบอยางสายทองแดงได แตถา
สังเกตใหดี จะพบวารายละเอียดหลายอยางขาดหายไป ภาพที่ไดอาจไมใชตามเวลาจริงรอย
เปอรเซ็นต (มีหนวงเวลาไปบาง) หรืออาจมีลักษณะการเคลื่อนไหวแบบไมตอเนื่องจริง ๆ (จุดนี้
สังเกตไดชัด หากปรับขยายจอภาพใหใหญขึ้น)
• แมวาระบบ FTTH จะใชเสนใยนําแสงเปนสายสง ซึ่งโดยปรกติเสนใยนําแสงมีแบนดวิดทสูงกวา
สายสงทองแดงมาก แตการออกแบบระบบสวิตชิ่งและหาเสนทางที่ชุมสาย (ระบบ FTTH อาจ
เรียกสวนชุมสายนี้เปน CO – Central Office) ก็ยังคงเปนระบบอิเล็กทรอนิกสที่ทํางานดวย
ความเร็ วต่ํ า กว าความสามารถของเส น ใยนํ า แสงมาก ทั้ ง นี้ ดว ยเหตุ ผ ลเกี่ ย วกั บการควบคุ ม
คาใชจายของตนทุน เพื่อชวยใหผูใชสามารถจายคาบริการในอัตราที่สามารถจายไดตามสภาพ
เศรษฐกิ จ ดั ง นั้ น การสื่ อสั ญญาณภาพเคลื่ อนไหวที่ ตองอาศั ยความเร็วสู ง จึ ง จํ าเป นตองใช
เทคนิคการบีบอัดสัญญาณเชนเดียวกับสายสงทองแดง อยางไรก็ตาม การที่มีเสนใยนําแสงเปน
สายสง ทําใหไมตองคํานึงถึงปญหาในการสื่อสัญญาณเลย โดยสิ่งที่ตองสนใจก็คือคุณภาพของ
สัญญาณมากกวา
• เทคโนโลยีการบีบอัดสัญญาณภาพในปจจุบันไดพัฒนาไปมาก ตัวอยางเชน การบีบอัดภาพตาม
มาตรฐานของเทคนิค MPEG ซึ่งมีหลายระดับตั้งแต MPEG-1, MPEG-2, ... , MPEG-5, ... ทํา
ใหสัญญาณภาพที่ถูกบีบอัดมีขนาดเล็กลง ในขณะเดียวกันคุณภาพของสัญญาณที่ไดก็เพิ่มขึ้น
ในกรณีของมาตรฐาน MPEG-2 สามารถบีบอัดสัญญาณภาพลงมาไดเหลือเพียง 1.5 – 6 Mb/s
โดยที่คุณภาพของภาพเคลื่อนไหวตามเวลาจริง (real time) อยูในเกณฑที่ดีทีเดียว ยิ่งไปกวานั้น
ในระบบของสัญญาณภาพความละเอียดสูงหรือ ( HDTV – High Definition Television) ซึ่งมี
ขนาดของขอมูลดิจิตอลอยูที่ 1 Gb/s สามารถใชเทคโนโ,ยีของ MPEG บีบอัดลงไดเหลือเพียง
20 Mb/s เทานั้น !! และที่สําคัญอุปกรณที่เปนชิพ (chip) ในการประมวลสัญญาณภาพ ก็มี
ราคาถูกลง และเมื่อตองซื้อเปนปริมาณมากเพื่อมาใชในระบบ FTTH ก็ยิ่งทําใหตนทุนรวมตอ
ปริมาณขอมูลมีราคาไมแพงเลย
• ระบบ FTTH เปนระบบที่สามารถสื่อสารสัญญาณภาพที่ผานกระบวนการบีบอั ดภาพแบบ
ดิจิตอลดังกลาวได ซึ่งเมื่อพิจารณาความเร็วพื้นฐานของ FTTH ที่ประมาณ 100-150 Mb/s แลว
จะพบวา ชองสัญญาณมีขนาดใหญเพียงพอที่จะสื่อสัญญาณภาพที่มีคุณภาพสูงไดอยางสบาย
หลายชองพรอมกัน อันจะทําใหการบริการขอมูลเปนไปอยางไรขีดจํากัด
3. โครงสรางทางเทคนิคของระบบ FTTH
3.1 โครงสรางพื้นฐาน
โครงสรางทางเทคนิคพื้นฐานของระบบ FTTH แสดงดังรูปที่ 3 หากเราจินตนาการถึงเครือขายสื่อสาร
โทรคมนาคมทั่วไป ใหนึกถึงภาพคลายกลุมกอนเมฆในรูป ซึ่งหมายถึงวา โครงสรางภายในโครงขายจะเปนอะไรก็
ตาม เราจะไมสนใจ (เพราะมันคงซับซอนมาก) รูแตวามันสามารถทําใหขอมูลเดินทางจากตนทางไปถึงปลายทาง
ไดก็พอ ในระบบ FTTH จะมีชุมสายที่เปนสํานักงานกลางเรียกวา CO (Central Office) หรือบางทีเรียกวา HDT
(Host Digital Terminal) หรือ HD (Head End) ทําหนาที่จัดการเกี่ยวกับสัญญาณการใหบริการไปยังผูใชท่ีอยูใน
เขตควบคุมของ CO อีกทั้งยังตองทําหนาที่เชื่อมโยงขอมูลเขากับระบบสื่อสารโทรคมนาคม (กลุมกอนเมฆในรูป)
เพื่อรับสงขอมูลไปยังที่อื่นตามความตองการของผูใช
ภายใน CO จะประกอบดวยอุปกรณซึ่งสวนใหญเปนอุปกรณทางอิเล็กทรอนิกส ทําหนาที่ประมวล
สัญญาณ เชน ตัดตอหรือสลับสาย (switching) จัดหาเสนทางการเดินทางของขอมูล (routing) และอื่น ๆ ตามที่
จําเปน ระหวาง CO กับบานผูใช เปนงานขายสายตอนนอก ประกอบดวยเสนใยนําแสงเชื่อมโยงไปยังกลุมบาน
ผูใชในลักษณะของการกระจาย (distribution) ไปยังชุมชนเขาสูบานผูใชตามลําดับ เสนใยนําแสงที่ออกจาก CO
ตองมี ความสามารถในการสื่ อสั ญ ญาณที่มี ปริ ม าณมากขอมู ลมาก ๆ ได สวนของเคเบิ ลเส นใยนํา แสงสวนนี้
เรียกว า ฟดเดอร (Feeder) (ดูรูปที่ 4) เสนทางเดิ นของสายสง เส นใยนําแสงจากฟดเดอรจ ะถู กแยกออกเป น
เส น ทางย อ ยเพื่ อ ส ง ข อ มู ล ไปยั ง ชุ ม ชนต า ง ๆ ส ว นของเคเบิ ล เส น ใยนํ า แสงส ว นนี้ เ รี ย กว า ดิ ส ตริ บิ ว ชั่ น
(Distribution) ในแตละชุมชนหรือกลุมผูใชปลายทาง จะมีตัวแยกขอมูลสงผานสายสงเสนใยนําแสงไปแตละบาน
โดยเฉพาะ ลักษณะเชนนี้เรียกวาการเขาถึงหรือ แอกเซส (access) และสายเคเบิลเสนใยนําแสงในสวนของ
access นี้จะถูกเรียกวาเปน drop cable (ในทํานองเดียวกับระบบโทรศัพทสายทองแดง) ดานปลายของ
เสนใยนําแสงที่เขาไปยังบานผูใช จะตอเขากับอุปกรณท่ีเรียกวา ONU (Optical Network Unit) หรือบางคน
เรียกวา ONT (Optical Network Termination) เพื่อทําหนาที่กระจายสัญญาณทั้งในรูปแบบของสัญญาณแสง
และไฟฟาไปยัง อุปกรณใช งาน ซึ่ง อาจเปน โทรศั พท โทรทัศน โทรสาร หรื อ เครื่องคอมพิ วเตอร เป นต น ทั้ง นี้
จํานวนอุปกรณใชงานในบานของผูใชอาจมีไดมากกวาหนึ่งอุปกรณ ขึ้นกับปริมาณขอมูล(ความเร็ว)ที่ใชบริการ
(จายเงินมากก็ไดขอมูลมาก) และรูปแบบการใหบริการของผูใหบริการ (Operator)
โครงสรางพื้นฐานสําคัญของระบบ FTTH เกี่ยวของกับการเชื่อมโยงเสนใยนําแสงจาก CO ไปยังบานผูใช
ยิ่งระบบ FTTH มีจํานวนบานผูใชเพิ่มขึ้นเทาไร ก็จําเปนตองเชื่อมโยงเสนใยนําแสงมากขึ้นเทานั้น (ผูประกอบ
กิจการขายเคเบิลเสนใยนําแสงนาจะยิ้มออก) รูปแบบการเดินสายสงสัญญาณจาก CO ไปยังบานผูใช มีลักษณะ
เปนแบบ point-to-multipoint network (PTMPN) ซึ่งในระบบ FTTH สามารถจําแนกไดเปน 2 ลักษณะ ไดแก
แบบรวมศูนยกลาง (Centralized Splitting) และ แบบกระจาย (Distributed Splitting) ดังแสดงในรูปที่ 6 ใน
ลักษณะของการเดินสายสงแบบรวมศูนยกลาง ระบบการแยกสายไปยังชุมชุนตาง ๆ จะถูกแยกไปในลักษณะ 1
สาย ตอ 1 ชุมชน และเมื่อไปถึงชุมชุนตาง ๆ เสนใยนําแสงจะถูกแบงแยกเขาไปยังบานผูเชาอีกทีหนึ่ง เครือขาย
เชิงแสงแบบพาสซีฟ PON (Passive Optical Network) ที่ใชในระบบ FTTH อาจแบงแยกเปนกลุมยอยไดอีก ตาม
ลักษณะของตัวแยกแสง (splitter) ที่ใช เชนระบบ PON ทั่วไปอาจใชตัวแยกแสงชนิด 1:4 หรือ 1:8 ระบบ EPON
ใชตัวแยกชนิด 1:16 ในขณะที่ระบบ BPON ใชตัวแยกชนิด 1:32 โดยที่ระบบสามารถทํางานไดกับความยาวคลื่น
แสงสูงสุดถึง 3 ความยาวคลื่น (1490 nm และ 1310 nm สําหรับขอมูลเสียงและขอมูลดิจิตอลที่เปน data และ
1550 สําหรับขอมูลภาพ) ที่ความเร็วสูงสุดประมาณ 622 Mb/s ปจจุบัน เริ่มมีผูผลิตหลายรายพัฒนาระบบ
GPON ขึ้นมา สําหรับทํางานกับตั วแยกแสง (splitter) ชนิด 1:64 ทั้ งนี้ระบบ GPON ถูกออกแบบให มี
ประสิทธิภาพในการสื่อสัญญาณสูงขึ้น มีความเร็วในการสงขอมูลสูงถึง 2.4 Gb/s อีกทั้งยังสามารถใหบริการไปยัง
บานผูใชที่อยูหางไกลจาก CO มากกวา 30 กิโลเมตรไดอกดวย

การเดินสายสงแบบรวมศูนยกลาง (Centralized Splitting) มีขอดี ดังนี้
• การทดสอบเครือขายเสนใยนําแสงทําไดโดยงาย
• การเปลี่ยนแปลงไปใชตัวแยกแสงที่มีอัตราสวนการแยกมากขึ้น สามารถทําไดโดยงาย
• มักใชเปนระบบพื้นฐานกอนที่จะเปลี่ยนไปใชระบบอื่นในอนาคต
สวนการเดินสายสงแบบการกระจาย (Distributed Splitting) มีขอดีดังนี้
• ใชเคเบิลเสนใยนําแสงนอยกวา ทําใหมีตนทุนในการติดตั้งและดําเนินการต่ํากวา
• คาใชจายในสวนของตูแยก (cabinet) จะถูกกวา เพราะสวนใหญตูแยกมีขนาดเล็ก อีกทั้งสามารถใช
หัวตอ (closure) สําหรับการเชื่อมตอแบบสไปลซ (splice) ซึ่งมีราคาถูก ในตูแยกได
อยางไรก็ตาม การเชื่อมโยงสายสงดวยรูปแบบการกระจาย (Distributed Splitting) มีขอดอยตรงที่การ
ทดสอบเครือขายมีตนทุนเพิ่มขึ้น ทําใหการใชงานโครงขายในอนาคตขาดความยืดหยุน ดังนั้น ผูใหบริการสวน
ใหญจึงมักเลือกใชรูปแบบของการเดินสายแบบรวมศูนยกลาง (Centralized Splitting) ในเครือขาย FTTH แมวา
ราคาในการติดตั้งจะสูงกวาก็ตาม
รูปที่ 7 แสดงตัวอยางการออกแบบเครือขายเชื่อมโยงของเคเบิลเสนใยนําแสงทั้ง 2 รูปแบบเปรียบเทียบ
กัน ภาพดานซายแสดงรูปแบบการแยกเสนทางสายสงแบบกระจาย (Distributed Splitting) ที่ใชตัวแยกแสงชนิด
1:8 และ 1:4 ตอเรียงลําดับกันไป (คลายแบบ cascade) ในขณะที่ภาพดานขวาแสดงรูปแบบการรวมศูนยกลาง
เพื่อแยกเสนทางไปยังบานผูใช (Centralized Splitting) โดยใชตัวแยกแสง (splitter) ชนิด 1x32 เพียงตัวเดียว จะ
เห็นวาระบบมีความยุงยากนอยกวาแตตองใชเคเบิลเสนใยนําแสงมากกวา (หมายเหตุ OLT ในรูปที่ 7 หมายถึง
Optical Line Termination) สวนรูปที่ 8 แสดงภาพถายของอุปกรณในสวนตาง ๆ ในระบบสายสงของ FTTH
ISDN คืออะไร

Integrated Service Digital Network คือบริการสื่อสารร่วม หมายถึงสามารถรับส่งสัญญาณภาพ เสียง และข้อมูลได้พร้อมกัน ในระบบดิจิตอล ทำงานโดยการหมุนโทรศัพท์ผ่านคู่สาย ISDN ซึ่งมีความเร็วสูงถึง 64 kbps - 128 kbps (สามารถรับส่งสัญญาณได้ถึง 2 วงจร หรือ 2 sessionพร้อมกัน) และเนื่องด้วย ISDN เป็นการสื่อสารในระบบดิจิตอล ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีการแปลงสัญญาณจากอนาล็อกเป็นดิจิตอล ระบบจึงไม่มีสัญญาณรบกวน

การใช้งาน นอกเหนือจากการนำมาใช้ Internet ด้วยความเร็วสูงแล้ว เรายังสามารถนำ ISDN มาใช้ในลักษณะของ Video Conferrent หมายถึง การประชุมระหว่างประเทศ หรือจังหวัด โดยสามารถมองเห็นได้ทั้งภาพและเสียงในเวลาเดียวกัน

บริการของ ISDN แบ่งได้ 2 ประเภท

Individual
เหมาะสำหรับตามบ้าน หรือองค์กรที่ไม่มีระบบ LAN หรือ หมายถึงผู้ใช้งานคนเดียว




Corporate หรือ LAN
เหมาะสำหรับองค์กรที่มีระบบคอมพิวเตอร์เน็ตเวิร์ค สามารถใช้งาน internet ได้หลาย ๆ คนพร้อมกัน


ขั้นตอนการขอใช้บริการ ISDN
ขอติดตั้งบริการ ISDN จากองค์การโทรศัพท์
ซื้ออุปกรณ์ ISDN modem หรือ ISDN Router
สมัครสมาชิกกับ บริษัทที่ให้บริการ internet หรือ ISP
เพิ่มเติม

กรณีใช้งาน ISDN ร่วมกับโทรศัพท์ ความเร็วจะถูกลดลงเหลือ 64 kbps
ค่าใช้จ่ายโทรศัพท์จะเกิดขึ้นทุกครั้งที่มีการใช้งาน ครั้งละ 3 บาท
ปัญหาที่อาจเกิดขึ้น คือ การหมุนโทรศัพท์อาจเกิดปัญหาสายไม่ว่าง สายหลุด เช่นเดียวกับ Modem ธรรมดา
ISDN (Integrated Services Digital Network)

เป็น ระบบที่ใช้ ในการติดต่อสื่อสารที่เป็น Circuit Switched แบบ digital ซึ่งถูกใช้งานมานานนับสิบปี ระบบนี้ยอมให้มีการส่งข้อมูล ภาพวีดีโอ ไปพร้อมๆกับเสียงด้วยความเร็วสูง ถูกตั้งเป็นมาตรฐานโดย ITU-T ในการพัฒนาระบบ PSTN (Public Switched Telephone Network) ให้เป็นการให้บริการแบบ Digital ที่มีความเร็วเหนือกว่า Modem ทั่วไป ในระบบ ISDN จะแบ่งการทำงานเป็น 2 ส่วนคือส่วน Bearer channel และ Data หรือ Delta Channel โดย Bearer channels (B channels) ทำหน้าที่ให้บริการ เสียง วีดีโอ หรือการส่งถ่ายข้อมูล ในขณะที่ Data Channel (D channel) นั้นเป็นตัวจัดการสัญญาณเรียกเข้าในระบบ network และการตอบรับ กำหนดเบอร์เรียกเข้า
การฬช้บริการ ISDN แบ่งออกเป็น 2 ชนิดคือ Basic Rate Interface (BRI) และ Primary Rate Interface (PRI) ในส่วนของ BRI นั้นจะใช้ 2 B channel คือ 64 kbps นั้นคือ 128 Kbps และใช้ 1 D channel 16 kbps รวมแล้วจะได้ bandwidth 144 kbps การบริการของ BRI นั้นเน้นที่ผู้ใช้ทั่วไปที่ไม่ใช่ในระดับองค์กร
ส่วนของ PRI นั้นจะเน้นการใช้งานในระดับองค์กรที่ไม่ใหญ่มากนักเพราะจะมี Bandwidth ที่มากกว่า และส่งข้อมูลได้ทีละมากๆ ที่ PRI จะใช้ 23 B channel และ 1 D channel plus 64 kbps รวมแล้วจะได้ถึง 1536 kbps ในแถบ Europe นั้น PRI จะใช้ 30 B channel และ 1 D channel 64 kbps Bandwidth 2048 kbps หรือ 2 Mbps

ส่วนประกอบที่ใช้ในระบบ ISDN

1. ISDN Terminal Equipment
มี 2 ชนิดคือ TE1 และ TE2 โดย TE1 นั้นคืออุปกรณ์นั้นจะต้องเป็นโทรศัพท์ที่เป็นระบบ ISDN อยู่แล้วโดยสายจะเป็น 4 เส้นตีเกลียว ส่วน TE2 นั้นจะเป็นโทรศัพท์บ้านทั่วไปซึ่งถ้าจะใช้งานแบบ ISDN ต้องมีอุปกรณ์เสริมที่เรียกว่า TA

2. ISDN Termination Equipment
NT (Network Terminal) เป็นส่วนที่ต่อระหว่างสายที่มี 4 เส้นตีเกลียวกับ สาย PSTN 2 เส้นด้าน Local loop ซึ่งแบ่งออกเป็น 3 ชนิด�
- NT1 เป็นส่วนที่ติดต่อโดยตรงกับ ISDN ภายนอกกับส่วน NT2
- NT2 สำหรับ digital PBX หรือส่วนที่ยอมให้มีการต่อ analog device เช่น โทรศัพท์ หรือ Fax แล้วเปลี่ยนเป็น Digital
- NT1/2 จัดการทั้ง 2 ส่วนคือทั้ง NT1 และ NT2

3. ISDN Reference Point
จะแบ่งออกเป็น 4 ส่วน
R เป็นจุดต่อระหว่าง Non-ISDN หรืออุปกรณ์โทรศัพท์ทั่วไปกับ TA
- S เป็นจุดต่อระหว่าง อุปกรณ์สำหรับ ISDN แล้วกับ NT2
- T เป็นจุดต่อระหว่าง NT1 กับ NT2 device
- U เป็นจุดต่อระหว่าง NT1 Device กับ วงจรภายนอก
- ในปัจจุบันอุปกรณ์ ISDN นั้นจะรวมชุด NT1 เข้ามาด้วยแล้วทำให้งานกับการใช้งานมากขึ้น

X.25

X.25
เป็น Protocol ส่งผ่าน packet switch เชื่อมต่อ DCE and DTE ใช้กับ LAN and WAN
- Physical พุดถึงการเชื่อมต่ออุปกรณ์
- Link level = Data Link เกี่ยวข้องกับการส่งข้อมูลแต่ละ Frame จะมีตัวควบคุม error
- Packet Level = Network Layer เส้นทางในการเชื่อมต่อเครือข่าย
ครือขาย X.25 แพ็กเจสวิตช (X.25 Packet Switched Network)
เครือขาย X.25 แพ็กเจสวิตช หรือเรียกสั้นๆ วา เครือขาย X.25 เปนเครือขายสาธารณะประเภท WAN
(Wide Area Network) สําหรับการสงขอมูลดิจิตอลทางไกล มีความสามารถในการตรวจสอบและแกไขขอมูลได
เครือขาย X.25 เปนเครือขายการสงขอมูลดิจิตอลสาธารณะที่ไดรบความนิยมมาก หลักในการสงขอมูลจะใชหลัก

การเดียวกับการสงขอมูลผานเครือขายแพ็กเกจสวิตช
ขอมูลทั้งหมดที่ตองการจะสงใหแกอุปกรณคอมพิวเตอรปลายทางที่อยูไกลออกไป จะถูกแบงออกเปน
บล็อกขอมูลขนาดเล็กเรียกวา แพ็กเกจ แตละแพ็กเกจจะประกอบดวยสวนหัวซึงจะบอกขาวสารตางๆ เกี่ยวกับ

ขอมูลรวมทั้งตําแหนงของปลายทางของขอมูล เครือขายจะทําการสงขอมูลแบบซิงโครนัสดวยโปรโตคอลควบ
คุมการจัดการขอมูล และเสนทางของขอมูลซึ่งเปนโปรโตคอลแบบซิงโครนัส เชน SDLC หรือ HDLC เปนตน
ขอมูลจะถูกสงผานเครือขายดวยความเร็วสูง และสามารถไปถึงปลายทางไดในเวลาไมถึง 1 วินาที แตละโหนด
ที่ขอมูลถูกสงผานเขาไปจะเปน Store – and – Forward เพื่อกักเก็บขอมูลไวตรวจสอบ และแกไขขอมูลที่ผิด
พลาดทําใหโหนดปลายทางสามารถมั่นใจไดวาขอมูลที่ไดรับมาถูกตองเปนลําดับเชนเดียวกับที่ออกมาจากตน
ทาง
การติดตอสื่อสารขอมูลในเครือขาย X.25 จะถูกกําหนดใหเปนไปตามมาตรฐาน CCITT Recommendation
X.25 เพื่อใหบริษัทผูใหบริการสื่อสารขอมูลตางๆ ยึดถือเปนมาตรฐานเดียวกันในการสง – รับขอมูลผานเครือขาย
ทําใหเครือขาย X.25 ไดรบความนิยมแพรหลาย

องคประกอบที่สาคัญของเครือขาย X.25 แพ็กเกจสวิตช ไดแก

1. สถานีแพ็กเกจสวิตชหรือโหนด เพื่อเก็บกักและสงตอขอมูล รวมทั้งตรวจสอบความผิดพลาดของ
ขอมูล
2. อุปกรณแยกหรือรวมแพ็กเกจ (X.25 PAD) เพื่อแยกขอมูลออกเปนแพ็กเกจ หรือรวมแพกเกจขอมูล
รวมทั้งทําหนาที่เปนคอนเวอรเตอร (Converter) คือ จัดการเปลี่ยนแปลงโปรโตคอลของขอมูลที่ตาง
ชนิดกันใหเปนโปรโตคอลชนิดเดียวกัน เพื่อใหสามารถติดตอสื่อสารกันได
3. ศูนยกลางควบคุมแพกเกจ (NCC) หรือ Network Packet Control Center เปนศูนยกลางซึ่งทําหนาที่
ควบคุมการทํางานของแพ็กเกจสวิตชของเครือขาย ซึ่งไดแกบริษัทผูใหบริการการสื่อสารขอมูลชนิด
นี้
4. แพ็กเกจคอนเซนเตรเตอร ทําหนาที่เปนมัลติเพล็กซ และดีมลติเพล็กซสัญญาณของแพ็กเกจขอมูลที่

มาจากแหลงตนทางใหผานรวมกันไปในสายเดียวกันรวมทั้งยังสามารถตรวจสอบความผิดพลาด
ของขอมูล และจัดการแปลงโปรโตคอลของขอมูลใหเปนแบบเดียวกันไดอีกดวย
5. โปรโตคอล X.25 เปนโปรโตคอลที่ใชในการติดตอสือสารขอมูลภายในเครือขาย X.25 การทํางาน

ของโปรโตคอล X.25 จะทําการติดตอสื่อสารอยูใน 3 เลเยอรลางสุดของสถาปตยกรรมรูปแบบ
OSI การติดตอสื่อสารเหนือเลเยอรชั้น Network จะเปนหนาที่ของโปรแกรมซอฟตแวรการสื่อสาร
ระหวาง Application – to – Application หรือ User to Application
โปรโตคอลเครือขาย X.25 จะใชการสงขอมูลแบบซิงโครนัสชนิด HDLC (High-Level Data Link
Control) ในเฟรมของ HDLC จะใช CRC-16 (Cyclic Redundan Check) เปนเทคนิคในการตรวจสอบ และแกไข
ความผิดพลาดของขอมูล สวนหัวและสวนทายของเฟรมจะบงบอกขาวสารเกี่ยวกับขอมูลรวมทั้งเสนทางการสง
ขอมูลผานเครือขายดวย เฟรมสงขอมูล HDLC ของเครือขาย X.25
เครือขาย X.25 นอกจากจะใชมาตรฐาน CCITT X.25 กําหนดวิธีการติดตอสื่อสารขอมูลภายในเครือ
ขาย X.25 แลว ยังมีมาตรฐานอื่นที่สําคัญที่เกี่ยวของกับเครือขาย X.25 อีก เชน CCITT X.3 , CCITT X.28 และ
CCITT X.29
CCITT X.3
เปนมาตรฐานกําหนดฟงกชนหนาที่การทํางานของ X.25 PAD และพารามิเตอรตางๆ ที่ใชในการควบ

คุมการทํางานของ X.25 PAD เนื่องจาก X.25 PAD ถือเปนดานแรกที่จะติดตอกับระบบตางๆ นอกเครือขาย
X.25 ซึ่งเทอรมินัลที่ตอเขากับ X.25 PAD หรือแอปพลิเคชันของเทอรมินลที่รันผาน X.25 PAD อาจจะตาง

แบบตางชนิดกัน ดังนัน X.25 PAD จึงตองมีพารามิเตอรมากพอ (12 พารามิเตอร) ที่จะรองรับความหลากหลาย

ของระบบภายนอกเครือขายดวย
CCITT X.28
เปนมาตรฐานการติดตอกันระหวางเทอรมนัลกับ X.25 PAD โดยปกติแลวมาตรฐาน X.28 จะกําหนด

รหัสการติดตอกับรหัสแอสกี (ASCII Code) ซึ่งประกอบดวยบิตขอมูล 7 บิต ตอ 1 อักขระขอมูล และบิตที่ 8
เปนพาริตี้บิตสําหรับการตรวจสอบความผิดพลาดของขอมูล และเชนเดียวกันอักขระควบคุมก็ใชรหัสแอสกี นอก
จากนี้ X.28 ยังสามารถกําหนดสัญญาณ Break Signal สําหรับการขัดจังหวะ (Interrupt) หรือหยุดการสื่อสาร
ขอมูล หรือแอปพลิเคชัน โดยเทอรมินัลจะเปนผูสงสัญญาณนั่นเอง
CCITT X.29
เปนมาตรฐานกําหนดการติดตอระหวางโฮสตคอมพิวเตอรกับ X.25 PAD คือ นอกจากโฮสตจะสามารถ
สง – รับขอมูลผาน X.25 PAD ไปยังเทอรมนลที่อยูไกลออกไปแลว X.29 ยังกําหนดใหโฮสตสามารถมีคาสั่ง
ิ ั ํ
ควบคุม (Control Command) ในการเปลี่ยนลักษณะการทํางานของ X.25 PAD ไดอีกดวย เพื่อความสะดวกใน
การติดตอกับเทอรมินัล
โปรโตคอล X.25
โปรโตคอล X.25 เปนโปรโตคอลแบบบิตขอมูล (Bit-Oriented) ซึ่งกําหนดมาตราฐานโดยองคกร
CCITT (Consulative Committee in International Telegraphy and Telephony) ซึ่งใชกันแพร หลายทั้งในยุโรป
และอเมริกาเหนือ การทํางานของโปรโตคอล X.25 จะอยูในเลเยอร 3 ชั้นลางของรูปแบบ OSI เทานั้น บางครั้งเรา
เรียกโปรโตคอล X.25 วา "แพ็กเกจเลเยอรโปรโตคอล" (Packet Layer Protocol) เพราะมักใชเครือขายแพ็กเกจ
สวิตช
โปรโตคอล X.25 ใชติดตอระหวางเครื่องโฮสต หรือ DTE (Data Terminal Equipment) กับสถานีนําสง
หรือ DCE (Data Communication Equipment) สําหรับในการอินเตอรเฟซกับเลเยอรชั้นลางสุด (Physical Layer)
โปรโตคอล X.25 ยังตองอาศัยโปรโตคอล X.21 หรือ X.21 bis ชวยในการติดตอกับ การอินเตอรเฟซแบบดิจิตอล
และอินเตอรเฟซแบบอนาล็อกตามลําดับ
เฟรมขอมูลของโปรโตคอล X.25 นั้นจะแบงออกเปนเฟรม ๆ เรียกวาแพ็กเกตเชนเดียวกับเฟรมขอมูล
ของโปรโตคอล SDLC ในการสื่อสารขอมูลกันระหวาง DTE และ DCE ในเลเยอรชั้นที่ 2 นั้น สามารถ สื่อสาร
กันโดยผานทางสายโทรศัพทได
สําหรับในการสื่อสารขอมูลในเลเยอรชั้นที่ 3 เลเยอร Network หรือบางทีเรียกวา "เลเยอร Packet" จะมี
ลักษณะการสื่อสารที่เรียกวา วงจรเสมือน (Virtual Circuit) ซึ่งมีลักษณะการติดตอสื่อสารอยู 3 ขั้นตอนคือ
1. การกําหนดวงจรสื่อสาร (Establish) เริ่มตนจาก DTE ตนทางสงสัญญาณขอติดตอขอมูลกับ DTE
ปลายทาง เมื่อทาง DTE ปลายทางตอบรับการติดตอวาพรอม ก็เปนอันวาวงจรการสื่อสารไดเริ่มตนขึ้น แลว
2. การสง - รับขอมูล (Transmit) เปนการรับ - สงแลกเปลี่ยนขอมูลซึ่งกันและกันระหวาง DTE ทั้ง 2 ดาน
ขอมูลจะถูกสงเปนแพ็กเกจ ๆ ผานเครือขายแพ็กเกจสวิตช
3. การยุติการสื่อสาร (Disconnect) DTE ตนทางจะสงสัญญาณบอกยุติการสื่อสารตอ DTE ปลายทาง
โดยตองรอให DTE ปลายทางยืนยันการยุตการสื่อสารกลับมาดวย

โปรโตคอล X.25 สามารถใชไดกบอุปกรณสื่อสารขอมูลทั่วไป ที่ผลิตจากบริษัทตางกัน และยัง

สามารถใชไดกบเครือขายการสื่อสารที่มีสถาปตยกรรมตางกันไดอกหลายแบบดวย

ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับสิขสิทธิ์

ลิขสิทธิ์คืออะไร?
ลิขสิทธิ์ คือการคุ้มครองทางกฎหมายที่ให้แก่การผลิตผลงานต้นฉบับในสหรัฐอเมริกา ลิขสิทธิ์คุ้มครองหนังสือ ภาพวาด รูปถ่าย ดนตรี วีดีโอ ซอฟต์แวร์ และอื่นๆ ลิขสิทธิ์จะอยู่ติดกับผลงานตั้งแต่ผลงานนั้นอยู่ในรูปที่จับต้องได้ (บนกระดาษ วีดีโอ และอื่น ๆ) และป้องกันคนอื่นเอาไปใช้โดยไม่ได้รับอนุญาต

ลิขสิทธิ์เป็นสิทธิต่าง ๆ ที่อยู่ด้วยกัน
ลิขสิทธิ์ เป็นสิทธิต่าง ๆ ที่อยู่ด้วยกัน รวมไปถึงสิทธิแต่เพียงผู้เดียวในการจัดจำหน่าย ขาย ทำซ้ำ แสดงในที่สาธารณะและสร้างผลงานที่พัฒนามาจากผลงานเดิม ลิขสิทธิ์สำหรับผลงานใหม่มีระยะเวลา 70 ปี ขึ้นอยู่กับว่าคนทำเป็นบุคคลหรือบริษัท ระยะเวลาของลิขสิทธิ์ของผลงานเก่า ๆ นั้นยากแก่การตรวจสอบ จริง ๆ แล้วผลงานเก่าไม่ได้แปลว่าลิขสิทธิ์หมดอายุแล้วเสมอไป เจ้าของลิขสิทธิ์มีสิทธิที่จะขาย ย้าย ให้ หรือให้อนุญาตสิทธิที่มีแต่เพียงผู้เดียวอันใดอันหนึ่ง หรือทั้งหมดให้กับคนอื่น จนกระทั่งหมดระยะเวลาการคุ้มครอง

การจดลิขสิทธิ์และการทำเครื่องหมาย
ใน สหรัฐอเมริกา คุณไม่ต้องจดลิขสิทธิ์เพื่อจะได้รับผลประโยชน์จากการคุ้มครองลิขสิทธิ์ แต่คุณอาจต้องจดลิขสิทธิ์ถ้าต้องการฟ้องร้องเกี่ยวกับลิขสิทธิ์ของคุณ คุณไม่จำเป็นต้องใส่เครื่องหมาย © บนผลงานของคุณ แต่ก็เป็นความคิดที่ดี การที่ไม่มีเครื่องหมาย © ไม่ได้หมายความว่าคุณสามารถลอกผลงานไปใช้ได้ ก่อนได้รับอนุญาต

การขายผลงานที่มีลิขสิทธิ์
ภาย ใต้กฎหมายลิขสิทธิ์ เจ้าของสินค้าที่มีลิขสิทธิ์ สามารถขายสินค้าชิ้นนั้นได้ เช่น ถ้าคุณซื้อดีวีดีภาพยนตร์ คุณสามารถขายดีวีดีแผ่นนั้นได้ การคุ้มครองลิขสิทธิ์ป้องกันคุณไม่ให้ไปก๊อปปี้ดีวีดีภาพยนตร์แล้วนำแผ่นที่ ก็อปปี้ไปขายต่อ ถ้าคุณได้ซื้อใบอนุญาตสิทธิในการใช้สินค้าที่มีลิขสิทธิ์ คุณควรตรวจสอบใบอนุญาต และปรึกษาทนายของคุณเพื่อดูว่าคุณสามารถขายได้หรือไม่

การขายกับการให้ฟรี
การ คุ้มครองลิขสิทธิ์รวมไปถึงสิทธิแต่เพียงผู้เดียวในการจัดจำหน่ายผลงาน ลิขสิทธิ์ นั่นหมายความว่าการให้ผลงานลิขสิทธิ์ที่ก็อปปี้ขึ้นมาโดยไม่ได้รับอนุญาตฟรี ๆ (เช่นวีดีโอที่ก็อปปี้มา) ดังนั้นการขายดินสอที่ราคา $5.00 และ "แถม" ดีวีดีที่ก็อปปี้มาโดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นการผิดกฎหมาย

สิทธิในการเปิดเผยต่อสาธารณะ
ใน ทำนองเดียวกัน การใส่หน้าของใครบางคน รูป ชื่อ หรือลายเซ็นลงในสินค้าที่ขายนั้น เป็นสิ่งต้องห้ามโดยกฎหมาย “Right of Publicity” ของรัฐแคลิฟอร์เนีย และกฎหมายที่เกี่ยวกับความเป็นส่วนตัวบางอย่าง ดังนั้นการใช้ภาพของคนดังเพื่อการค้า อาจเป็นการละเมิดสิทธิของคนดังคนนั้นถึงแม้ว่าภาพนั้นถ่ายโดยผู้ขายและผู้ ขายเป็นเจ้าของลิขสิทธิ์ก็ตาม

เบิร์นคอนเวนชั่น?
เบิร์น คอนเวนชั่นไม่ได้เป็นกฎหมายของสหรัฐอเมริกา และไม่ได้หมายถึงว่าสามารถทำสิ่งต่าง ๆ ที่ฝ่าฝืน กฎหมายลิขสิทธิ์ของสหรัฐอเมริกา ได้ เบิร์นคอนเวนชั่นเป็นสนธิสัญญาสากลที่สหรัฐอเมริกาเซ็นในปี 1989 โดยการเซ็นสนธิสัญญานี้ สหรัฐอเมริกาให้คำมั่นสัญญาว่าจะแก้ไขกฎหมายลิขสิทธิ์บางอย่างของตัวเอง

* ข้อมูลเหล่านี้ไม่ได้มีไว้เพื่อเป็นการแนะนำทางกฎหมาย ถ้าคุณมีข้อสงสัยว่าจะขายสินค้าบนอีเบย์ได้หรือไม่ เราแนะนำให้คุณติดต่อเจ้าของลิขสิทธิ์ หรือปรึกษาทนายความของคุณ

การฝ่าฝืนนโยบายอาจจะเกิดผลตามมาได้หลายอย่างรวมไปถึง

การยกเลิกรายการประกาศขายของคุณ

การจำกัดสิทธิการใช้งานแอคเคานต์ของคุณ

การระงับใช้งานแอคเคานต์

ยึดค่าธรรมเนียมรายการประกาศขายที่ถูกยกเลิก

สูญเสียสถานะ PowerSeller

ไอ พี IP address

IP address
จะเป็นหมายเลขที่กำหนดให้กับอุปกรณ์ต่างๆที่อยู่ใน network เพื่อให้แต่ละ nodes สามารถทำการสื่อสารกันได้ โดย IP address จะใช้เลขฐานสอง จำนวน 32 bits และแบ่งเป็นชุด 4 ชุด แต่ที่แสดงให้เราเห็นจะเป็นเลขเลขฐานสิบ จำนวน 4 ชุด เช่น 192.2.200.120 โดย IP address มีไว้เพื่อให้แสดงตัวตนของผู้ส่งและผู้รับ สำหรับ Internet Protocol ที่ใช้ในปัจจุบัน จะเป็น Version 4 หรือเรียกว่า IPv4 ใช้เลขฐานสอง จำนวน 32 bits และ Internet Protocol Version 6 หรือ IPv6 ซึ่งใช้เลขฐานสอง 128 bitIP version 4 addressesIPv4 จะใช้ 32-bit (4-byte) addresses, ซึ่งจะทำให้ได้ unique addresses ถึง 4,294,967,296 หมายเลข แต่จะมี IP address บางช่วงที่ถูกจอง เช่น สำหรับ private networks (ประมาณ 18 ล้าน addresses) หรือ multicast addresses (ประมาณ 270 ล้าน addresses) IPv4 addresses จะแสดงด้วยเลขฐานสิบ 4 ส่วน และแต่ละส่วนจะแบ่งกันด้วยจุด (.) แต่ละส่วนจะมี range ตั้งแต่ 0 ถึง 255 และแต่ละส่วนมีขนาด 8 bits ซึ่งจะเรียกว่า “octet”IPv4 address networksIP address จะแสดงถึงโครงสร้างของ network numbers และ host numbers ใน octet แรก หรือ 8 bits แรก ของ IP address จะแสดงถึง “network number” และส่วน octet ที่เหลือจะให้สำหรับ host numbering ในแต่ละ networkspecific ของ IP protocol ถูกกำหนดโดย classful network architectureClassful network จะใช้ 3 bitsแรกของ octet ที่สำคัญๆ ของ IP address ในการแบ่ง “class” ของ address เพื่อใช้แทน network number ซึ่งวิธีการแบ่งแต่ละ class จะเป็นดังนี้IPv6 คืออะไร ?IPv6 ย่อมาจาก "Internet Protocol Version 6" ซึ่งจะเป็น Internet protocol รุ่นต่อไป ออกแบบและคิดค้นโดย IETF เพื่อที่จะนำมาใช้แทน Internet Protocol รุ่นปัจจุบันคือ IP Version 4 ("IPv4")ปัจจุบันนี้ส่วนใหญ่ เราจะใช้ IPv4 ที่มีอายุเกือบ 20 ปีแล้ว และเริ่มจะมีปัญหาคือ IPv4 addresses กำลังใกล้จะหมด เนื่องจากมีเครื่องคอมพิวเตอร์ใหม่ ๆ ที่ต้องการจะต่อกับ Internet เพิ่มขึ้นทุกวันIPv6 จึงถูกคิดขึ้นมาเพื่อแก้ไขปัญหาที่เกิดใน IPv4 เช่น เพิ่มจำนวน IP address ที่ใกล้จะหมด และได้เพิ่มความสามารถ บางอย่างให้ดีขึ้นกว่า IPv4 ด้วย เช่นความสามารถในด้าน routing และ network autoconfigurationIPv6 ถูกกำหนดให้แทนที่ IPv4 แบบค่อยเป็นค่อยไป คือช่วงระหว่างการเปลี่ยนจาก IPv4 เป็น IPv6 คงใช้เวลาหลายปี จะต้องให้ IP ทั้งสองเวอร์ชั่นทำงานร่วมกันได้ เครื่องไหนเปลี่ยนเป็น IPv6 แล้วก็ต้องให้ IPv4 เข้าใช้บริการได้IPv4 addresses ก่อนIPv4 ที่เราใช้กันอยู่ในปัจจุบัน เช่น 192.168.1.1 หรือ 203.97.45.200 มาจากเลขฐานสอง(มีเลข 1 กับเลข 0 เท่านั้น) จำนวน 32 บิท ตัวอย่าง110000001010100000000001000000001ถ้าเป็น IP แบบนี้ IP เดียว คงจะพอจำได้ แต่เวลาอ้างถึง IP คงจะบอกกัน หนึ่ง หนึ่ง ศูนย์ ศูนย์.......... เป็นที่ลำบาก ทั้งคนบอกและคนฟัง เพื่อให้สื่อถึงกันได้ง่ายขึ้น จึงใช้วิธีเปลี่ยนเป็นเลขฐานสิบ ที่เราคุ้นเคย แต่ถ้าเปลี่ยนทีเดียวทั้ง 32 บิท เป็นเลขฐานสิบแล้ว ก็ยังเป็นจำนวนสูงมาก ยากที่จะจดจำเช่นกัน จึงใช้แบ่งเลขฐานสอง 32 บิทที่ว่าเป็นช่วง ๆ ช่วงละ 8 บิท 4 ช่วง จากนั้นก็แปลงเลขฐานสอง 8 บิทเป็น